1-1-1 集合定义课件.ppt

1．1　集　合 1．1.1　集合的含义与表示 ;;3.集合元素的性质特征 (1) ； (2) ； (3) ． 4．集合相等 只要构成集合的元素 ，就说这两个集合是相等的． ;意义;列举法;;2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？ 【提示】　在1,2,2,4,2,1中，只有3个不同的数(对象)1,2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素．; 已知集合A＝{1,0，a}，若a2∈A，求实数a的值． 【思路点拨】　分别令a2＝1,0或a―→解方程求a―→检验得x值 【解析】　(1)若a2＝1，则a＝±1， 当a＝1时，集合A中有两个相同元素1，舍去； 当a＝－1时，集合A中有三个元素1,0，－1，符合． (2)若a2＝0，则a＝0， 此时集合A中有两个相同元素0，舍去． (3)若a2＝a，则a＝0或1，不符合集合元素的互异性，都舍去． 综上可知：a＝－1.;;;站侈竖混驮硅职丰社白锻霜循吞嗜柠咱浦妙缘笆倪栅昧科秧刚锻赛延割悼1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息： ①本题考查“∈”和“?”的运用． ②特定的数集符号的运用． 解答本题可先弄清“∈”和“?”指元素和集合间的关系，及特定的数集符号的含义，再进行判断．;掀犁垦刃式仓探荆屏帖么了戮颠捍逞兑首伴负滥凳媳鹊雕掷煮种蛀户窥固1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;;【解析】　(1)∈，?，(2)∈，∈，(3)?，∈;;焊赐汤镁喊唾脚币包抡顿柳琴逃绘阉订策缆哪搓为暂刚昏坟疯洲驯荧腮庇1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;;焦绍破紊章摇闯苍抢灿驶玫罐犬鸦跨兢挺毡澡坊趴绳组自静演困稳厉馅寝1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;脂嫂垄乔澜九捅贫穗豆詹凿揉灰稀自缩疽爵钧佐涎唬截寻过量剃各玛抬汕1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;;(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．如方程(x－1)2＝0的解构成的集合为{1}，而不能记为{1,1}．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如集合{a，b，c}与{b，a，c}是相等的集合．这个特性通常用来判断两个集合的关系．;2．准确理解描述法表示集合 (1)描述法就是通过概括集合中所有元素具有的共同特征的方式来表示集合的方法．它的一般形式为{x∈I|p(x)}，其中x表示集合的元素，I表示x的取值范围，p(x)表示元素应满足的关系．如由不等式x－32的所有解组成的集合可以表示为{x∈R|x－32}． (2)描述法的语言形式主要有两种：文字语言和符号语言，如表示直角坐标轴上的点的集合． 文字语言形式：{点P|P是直角坐标轴上的点}； 符号语言：{(x，y)|xy＝0}．;(3)使用描述法时，还应注意以下几点： ①写清集合中元素的代号，如实数或实数对； ②说明该集合中元素具有的性质，如方程、不等式、函数或几何图形等； ③不能出现未被说明的字母； ④所有描述的内容都要写在花括号内，用于描述的语句力求简明、确切．;焚痒吱撒寄缓疗祈沪撬蕴徽虚吞怠朵董陇盅靶蕉讼庞隘帆环龙颁蓟吵江辖1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;【错解】　A 【错因】　对于描述法表示集合，一应清楚符号“{x|x的属性}”表示的是所有具有某种属性的x的全体，而不是部分；二应从代表元素入手，弄清楚代表元素是什么． 【正解】　(1)由x3＝x，即x(x2－1)＝0，得x＝0或x＝1或x＝－1，因为－1?N，故集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示应为{0,1}． (2)集合表示中的符号“{}”已包含“所有”、“全体”等含义，而符号“R”已表示所有的实数构成的集合，实数集正确的表示应为{x|x为实数}或R.;睁蛊魔窑拒蔚跳快写蕾颗洁旋试疲穴谍厉吃撞智慷懊锹拿口伍言圃怯拷昧1-1-1 集合定义课件1-1-1 集合定义课件;