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1.1《算法含义1》(苏教版必修3)课件
问题1:
你知道在家里烧开水的基本过程吗?
问题2:
你的朋友不会发送电子邮件,你会教他吗?
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问题2:猜物品的价格游戏:
现在一商品,价格在0~8000元之间,
解决这一问题有什么策略?
解:第一步:报4000
第二步:若主持人说“高了”,就说2000,
否则,就说6000
第三步:重复第二步的报数方法,
直至得到正确结果
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算法的含义
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广义地说:为了解决某一问题而
采取的方法和步骤,就称之为算法。
算法的概念:
一般而言,对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
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例1:给出求1+2+3+4+5的一个算法
按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1+2,得到3;
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法1
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给出求1×2×3×4×5的一个算法
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第一步 取n=5;
第三步 输出运算结果
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变式拓展:
给出求1+2+3+…+100的一个算法
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练习:
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试给出求解一元二次方程x2-2x-3=0的
一个算法.
第一步 移项,得x2-2x=3;
第二步 将第一步的结果两边加1配方,得(x-1)2=4;
第三步 将第二步的结果两边开方,得 x-1=2,或 x-1=-2;
第四步 解得 x=3,或 x=-1 .
第一步 求△=b2-4ac=16;
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感悟
通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.
在数学中,现代意义上的“算法”通常是指
可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,
这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且
能够在有限步之内完成.
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解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:
①
②
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这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.
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练习:
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有限性:
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