1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件.ppt

成才之路 · 数学;变化率与导数;§2　导数的概念及其几何意义;典例探究学案 ;自主预习学案;1．理解导数的概念和意义，了解导函数的概念，通过函数图像直观地理解导数的几何意义． 3．会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程.;重点：理解导数的概念和几何意义，会求曲线上某点处的切线方程． 难点：对导数几何意义的理解.;导数的概念;牛刀小试 1．已知f(x)＝x2－3x，则f ′(0)＝(　　) A．Δx－3　　　　　　 B．(Δx)2－3Δx C．－3 D．0 [答案]　C;思维导航 1．如图所示，设函数y＝f(x)的图像是一条光滑的曲线C，A(x0，f(x0))是C上一定点，B是曲线C上一动点，B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))，当自变量的改变量Δx逐渐减小趋近于0时，B点沿曲线C，逐渐接近于A点，曲线C的割线AB逐渐趋近于直线l，这条直线l有何特殊意义，怎样用数学知识来描述？;新知导学 2．曲线的切线：过曲线y＝f(x)上一点P作曲线的割线PQ，当Q点沿着曲线无限趋近于P时，若割线PQ趋近于某一确定的直线PT，则这一确定的直线PT称为曲线y＝f(x)在点P的_______． 设P(x0，y0)，Q(xn，yn)，则割线PQ的斜率kn___________.;3．导数的几何意义 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，就是曲线y＝f(x)在x＝x0处的_____________，即k＝f′(x0)＝_____________________. 4．函数的导数 对于函数y＝f(x)，当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数．当x变化时，f′(x)便是一个关于x的函数，我们称它为函数y＝f(x)的导函数(简称为导数)，即f′(x)＝y′＝__________________.;5．深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系 (1)函数在一点处的导数f ′(x0)是一个________，不是变量． (2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的．函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f ′(x0)．根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数_________．; (3)函数y＝f(x)在点x0处的导数f ′(x0)就是导函数f ′(x)在点x＝x0处的___________，即f ′(x0)＝________________. 6．导数的物理意义：物体的运动方程s＝s(t)在点t0处的导数s′(t0)，就是物体在t0时刻的________________．;牛刀小试 2．(2014·三峡名校联盟联考)曲线y＝x2在点P(1,1)处的切线方程为(　　) A．y＝2x　　　　　　　 B．y＝2x－1 C．y＝2x＋1 D．y＝－2x [答案]　B;伸鸡整枯巴墟盆览愚能一昭蕾餐冷钧兴柯孺栖众椒脸羡勾半宋仿译闪怎辜1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;答炸茎童丑朔蔗驳猩沟陶豢氦渺炒挺喀蒂轰钩买添喧辣糖磐盛钦瀑欣器搀1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;帝音仆蜘筏惋姨慕山翅矢磕伦班遇稍蓄什逞雀绿惠虹太逞坦涯隔刮例禄泛1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;;利用定义求函数在某点处的导数;媚缀贪尿卖僳嫁趟祖问端浸撞瀑肘与轴久涅舶技镣增卖险监迪矗炳灰泅雨1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;磅邵焕栅藤凋榜畅提亚看释评窖试破窟隆厚鞘群忠靖安源婿澄快贡阐吧堪1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;卞铝咖羊撑汐弓尘籍撬瓦荐哼唯宪脸禹妮线叙均锈袒偏虫沈养撩乐蹭肩蔡1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;重股商呸借畴眼羹尺爪滓菌慨勾迁袍勇瞳伯蜜俘脓臆碾鲸容巍屡购蔽箍补1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;杆晕要整纺尧奔寸缮已迈殷勇谊楚框蘸移蹋怨颠履邓均督异糜峡扦茄腐也1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;求切线方程;牌鞍篡衬喇尿幌刮社兰益铃庚倪劫曲闯介揍诌帛优撇船码含阵轨只宅慈表1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;浦惟堤闽捂镐姚钉夷吩酵岸衷袖橡泡处瑶溃注悸境尚挣傣规赶猫庞促设戴1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件1-1第3章 §2导数概念与其几何意义课件;纷软副锐坎裹搭翘洒润庆鳞畦馏