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2.2.1向量加法运算与其几何意义最后一次更新课件
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三角形法则
平行四边形法则
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复习回顾:
向 量
既有大小又有方向的量叫向量;
向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.
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(1)通过实例,掌握向量加法的定义
及其几何意义;
(2)熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形法则”;
(3)掌握向量加法的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算.
向 量 加 法
向 量 加 法
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节引言:有了数只能进行计数,只有引入了运算,数的威力才得以充分展现.类比数的运算,向量也能够进行运算.运算引入后,向量的工具作用才能得到充分发挥.实际上,引入一个新的量后,考察它的运算及运算律,是数学研究中的基本问题.平面向量的线性运算包括向量加法、向量减法、向量数乘运算,以及它们之间的混合运算.平面向量的线性运算中,加法运算是最基本、最重要的运算,其它几种运算都可以归结为加法运算.今天我们就先来学学向量的加法运算.
向 量 加 法
向 量 加 法
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向量加法的定义:我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.
向 量 加 法
向 量 加 法
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向 量 加 法
向 量 加 法
例如:某人从A点向东走到B.
日常生活中遇到的向量加法问题:
然后从B点向北走到C.
思考:这个人所走过的位移是多少?
A
B
C
分析 :由物理知识可以知道:
从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.
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向 量 加 法
向 量 加 法
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1和F2的合力.
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向 量 加 法
向 量 加 法
E
O
O
E
例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F1+F2=F
F是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线
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向 量 加 法
向 量 加 法
2.它们之们有联系吗?
向量加法的定义
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b
b
a
a
向 量 加 法
向 量 加 法
三 角 形 法 则:
平行四边形法则:
2.它们之们有联系吗?
向量加法的定义
尾首顺次相接
首指向尾为和
起点相同,两边平行
同一起点,对角为和
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特例:共线向量
方向相同
方向相反
向 量 加 法
向 量 加 法
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