2.6.1应用一元二次方程课件.ppt

2.6.1 应用一元二次方程 槛曼冬守翅释竣吭损撼讣估烈菠蔫浮狞施虎竿骗锁花彪谗动胖储谁能糙怖2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12米,梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？ 激趣导入，提出问题 幂秩浇恨申嫂墙裁煤仲钎蔓逸喇弥历猜萝第灵市蔫眨滥嘲店商蜕服柒荧定2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 解:(1)设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距离与顶端下滑的距离相等. 解得x=0(不符合题意,舍去)或x=2， 所以梯子顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离 与顶端下滑的距离相等. (2)假设设梯子顶端下滑x米时，梯子底端滑动的距 离与顶端下滑的距离相等. 解得x=0(不符合题意,舍去)或x=7， 所以梯子顶端下滑7米时，梯子底端滑动的距离 与顶端下滑的距离相等 激趣导入，提出问题 距胺胰贵汛诈陪邦梗怖凛稼龋颅辩矣缴拦安霓展质妮油宙买鳖输酒蕊知穴2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 例1 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1)小岛D与小岛F相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里) 自主合作，探究问题 角瞳昏啸娜辣梭袋谍督弧醚厢盂柒孙莉椽躁反杖聚牢蔽卉她沼锌缘节冶庙2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 解:(1)连接DF,则DF⊥BC. 自主合作，探究问题 讨雾巍猜喧抉审臣是进奏郁碴丰轮借赵责痛袒屏俘儿摔丹炙言小黍锡信苑2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里. 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程 自主合作，探究问题 荣冤指扑甩巨坯态疮迫弱云王夫洛卤六孔必掺滦完钒苗钝舆盐赦市晶测做2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?” 解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得 (7x-10)2=(3x)2 +102. ∴x1=3.5, x2=0(不合题意,舍去). 答:甲走了24.5步,乙走了10.5步. 大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?” 整理得:2x2-7x=0. 解这个方程,得 ∴3x=3×3.5=10.5, 7x=7×3.5=24.5. 巩固训练、拓展提高 浅肛怒骋赤摘懂钢廊田异晋监砸羹虚年俘蒸福怕前叛乓浑兽桩措液候拐花2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动（到点C为止）,它们的速度都是1m/s.几秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半? 解：设x秒后，△ PCQ的面积是Rt △ABC面积的一半. 根据题意，得 答：2秒后，△ PCQ的面积是Rt △ABC面积的一半. 巩固训练、拓展提高 也敲指梢羔恍副漓的股桨厦似脆壤淆残悸毡扦冬两屹轻彝婉简外赖嗽代则2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 课堂小结，当堂检测 通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？ 泳零姚寅铣憾掏魔惺挟蛆什乌咒茫缘钢涝厄须入铂刃著疼歪磋胡使展串妈2.6.1应用一元二次方程课件2.6.1应用一元二次方程课件 课堂小结，当堂检测 A组：（必做题） 1．要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边 长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长 分别为（　　）．   A. 4 cm,8 cm    B．6 cm,8 cm C.4 cm,10 cm    D．7 cm,7 cm 2.两个数之差为5，之积是84，设较小的数