3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件.ppt

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用;1．上节学习了回归分析的基本方法．线性回归模型y＝bx＋a＋e不同于一次函数y＝bx＋a，含有__________，其中x为________，y为________．;*;;独立性检验; 吸烟与肺癌列联表;;不吸烟;某企业为了考察同一种产品在甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，其中甲线中合格产品的个数为97，乙线中合格产品的个数为95。请做出列联表，三维柱形图与二维条形图。;;崇归圾吟孪瞩岩赃朗愿茨噎恃鲜斑箍尉斑猎沽酣潍爪猛壬压竹变荧磋度造3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件;1．2×2列联表是传统的调查研究中最常用的方法之一，用于研究两个变量之间相互独立还是存在某种关联性，它适用于分析两个变量之间的关系． 2．在实际问题中，判断两个分类变量的关系的可靠性时，一般利用随机变量K2来确定，而不利用三维柱形图和二维条形图．;练习：1.下面是一个2×2列联表 则表中a、b处的值分别为 (　　) A．94、96 B．52、50 C．52、59 D．54、52 [答案]　C;2．用K2统计量进行独立性检验时，使用的表称为____________，要求表中的四个数据____________． [答案]　2×2列联表　均大于5;某学校对学生课外活动内容进行调查，结果整理成下表： 利用图形判断学生课外活动的类别与性别是否有关系？;[解析]　某等高条形图如图所示． 由图可以直观地看出喜欢体育还是喜欢文娱在性别上有较大差异，说明课外活动的类别与性别在某种程度上有关系．; 上面我们通过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么事实是否真的如此呢？这需要用统计观点来考察这个问题。;因此|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。; 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量-----卡方统计量;在H0成立的情况下，统计学家估算出如下的概率 即在H0成立的情况下，K2的值大于6.635的概率非常小，近似于0.01。;判断 是否成立的规则;??立性检验的基本思想（类似反证法）;在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值：;;上面这种利用随机变量K2来确定在多大程度上 可以认为”两个分类变量有关系”的方法称为两个 分类变量的独立性检验;;;2.利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系, 并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.;分类变量和列联表 (1)分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的_________，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表 ①定义：列出的两个分类变量的_______，称为列联表． ②2×2列联表 一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为 ;;独立性检验 ;独立性检验临界值表 ;题型一　有关“相关的检验” ;[思路探索] 可用数据计算K2，再确定其中的具体关系． 解　判断方法如下： 假设H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若H0成立，则K2应该很小． ∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79， ;因敝抓矣纽认终斌缀倦博稚翘番躺铂舜嘴豢杏摩幼滚次裂宁亮瓣在仔义勋3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件; 为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查得到如下数据：;缎仙刑疲猩恭脓坏惹唬承椭擒者窝驻募抡府贴童聚垃垮读勿冉递系驯啮杭3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件3.2独立性检验基本思想与其初步应用(高中数学人教A版选修2-3)课件; 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？ [思路探索] 要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断． ;解　列出2×2列联表 ; 某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示： ;具中富偷线婆果掇显伶奋假恰粱殃巨犁莹丫稳竞拆韧秦获秸嘎匿久沾烟竣3.2独立性检验