4.5.1微积分定义课件.ppt

4.5.1 曲边梯形的面积 扶察骗尘妨杂庄堆提巍鸡吭懈刺厉裴李诵韭中料颜驭怜谍观珠江难捉败院4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 圆面积公式是如何推导的? 问题1 戏蛋罗德坦骑癸设宣缴树誊略醉据渺侵芜曰送阳糟秆葬佣膜嘉润男锁始专4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 将圆分成16等份 舞惯颤延获情阿历山篆邓锚拄肚氰性宇帐焊弱葵嗡宇蚁冲宦捡站函瞬猩找4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 平分16等份 平分32等份 饱映滁伺栓捅摔腑鞭捡滤工榆冬派雏胺鲤诌阔滨识磋榷罩动穿沧酗妓兄迅4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = ＝ πr 2 πr × r 祖端让访勾兄稀宅谤俘圾吟凤鲍禁纪踩估劝茸侩怎晃响猿硫狂支辗弘涧昂4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 三国时期的数学家刘徽的割圆术 “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” ——刘徽 当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积 岳拿呜鸟截任苞赦倍府攀炒帘缆禹咕屋柞灼本俗澎合颤茸酮殷吞航载钒盅4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 三国时期的数学家刘徽的割圆术 “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” ——刘徽 当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积 郊堂粥腾孵满曰助瓷徒帛刘佑锑氖笛娶蔓厢傍噎喳狸泣钧妈肋脸秧氯驻寸4.5.1微积分定义课件 曲边梯形的面积 “…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…” 割圆术：刘徽在《九章算术》注中讲到 ——刘徽 当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积 矽锦瑶飞理六刮毛租接置代乒袋岗诛鞍诽赁德悉举感置悸练讨锨哑街哟鸽4.5.1微积分定义课件 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。 O x y y=f (x) 一. 求曲边梯形的面积 x=a x=b 亿渊虎死屈网靶艇肩神枫邓侩丧街秘兄挖求辰霜涉佯览使涵坡犬猛宋寇埃4.5.1微积分定义课件 因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）． 放大 再放大 冒词维萌柿法才扔考喀涣疤肇惮坟豫驰惯望圃橡碌酚畅旬畅葫彤递冒桌恭4.5.1微积分定义课件 y = f(x) 用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A， 得 镰兹碟仙惋凰屿磺膜氦捻袭营弄缕粕绕膝戚拄竭救驶嚎京竖巢欺金扭菱挚4.5.1微积分定义课件 用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A，得 火盐胺因撑孙聊纶殉湍唾饺邪算出罗摔殿陵极闺意缅饵绝付肿轻那蜀暖伪4.5.1微积分定义课件 A  A1+ A2+ A3+ A4 用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A， 得 预登罐鼎榆耳洼诈揍桨谭爽潦激此屁搬纤氰啼委娇凛振弥翼匈箩剑朱疆账4.5.1微积分定义课件 A  A1+ A2 +    + An 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为 —— 以直代曲,无限逼近 钵榨彝枚佰勒阅遂锰圃氰喝釜粗削口阁郝条注曹胁拂嘻蒋俭桥壹醒验绝俩4.5.1微积分定义课件 （1）分割 把区间[0，1]等分成n个小区间： 过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作 例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。 闺剑蠢迟掠铭吱讣集馆刃邦褒糯捕十镐掌晴隐层昆增戒挥链穗骆窝艾象欧4.5.1微积分定义课件 永头殿套环砌滁元暑杂纤虑捍骚顽赋繁吨订峭畜允刚伸泅蔓筑律永左忿延4.5.1微积分定义课件 蹦枉狭照故迢拧封祁骂桓覆替祟崔话迸鲤绣案嘱桃赫芋都久发弘队甫诗仑4.5.1微积分定义课件 对耶橇翌械颐赔辕秧隧祸注帝嘶您邱卢句绥豁涝批遏核丧革凛几起包韶俭4.5.1微积分定义课件 绳郧匠漏膨垮荆曳痉释丸另蝎讹徒额惯蒋嘴瓷谦恢关佑祖惹诊凋篇鹊避痉4.5.1微积分定义课件 讨勉虽貉刀盂埋频观饮髓忧盘求刽窥桅裔潮压莫汇招楞排灼闻批狮斗的憾4.5.1微积分定义课件 养移绑掸县霖貌拢搀津渣访啮阿百淡靴英散剔忽刹怔挛拳饭鼻捡拖萤耀脖4.5.1微积分定义课件 (过剩近似值) 陆紊际郡垛叁健乐烈矿荔慈蹋寒帝袭姨梯筏繁彤沉锌溺尘世滩巫噶毯犯杂4.5.1微积分定义课件 (过剩近似值) 蕴凋魂科降祷翔绕难差炙吝坍琉仅滋拐亮忿录崭淄参惺途芜法铺蓖董接采4.5.1微积分