2013ACM简单数论课件.ppt

ACM 数论http://10;初等数论的概念整除性和约数：假;初等数论的概念素数和合数对于某;求素数方法1）p[N]存储所有;2）给定一个范围（求这个范围内;O(n)筛素数void Ini;初等数论概念除法定理，余数除法;初等数论的概念公约数与最大公约;初等数论的概念gcd(a, b;初等数论的概念互质数：如果两个;最大公约数 gcd（最大公因子;最大公约数GCD递归定理：对任;欧几里德算法：EUCLID(a;二进制最大公约数算法：如果a和;思考： 将两个整;Extended-Euclid;扩展欧几里德算法对于gcd(a;扩展欧几里德算法b*x + (;扩展欧几里德算法：EXTEND;扩展欧几里德算法贼氯劝某危媳祷;例如：a＝4864，b＝345;LCM(Least Commo;初等数论概念唯一因子分解唯一质;其他一些关于约数的公式浙俘骤泊;n！的素因子分解式狈彭椿研辰帘;反素数问题描述:对于任何正整数;思维过程:求[1..N]中最大;同余设m≠0，若m∣a－b，即;同余的性质作迄涟迫稍冲罢触潭份;同余的性质若m≥1，（a，m）;例：求3406写成十进位数时的;根据整数模n所得的余数，可以把;求解模线性方程定理：方程ax=;求解模线性方程定理：设d=gc;求解模线性方程定理：假设方程a;求解模线性方程MODULAR-;模线性方程定理：对任意n1，;公元5－6世纪前后的《孙子算经;中国剩余定理（孙子定理）椅痈诧;问题：给定两两互质的正整数n1;欧拉函数Euler函数 ;欧拉定理的推广形式当x≥? (;定理：如果p是一个奇素数且e≥;元素的幂3k mod 7为：i;素数测试耪冰氰竹悍贼司篡侮评廊;素数测试谣楔洗厕涂曼跑粕赢炬澳;素数测试猪骇昂除烦鲤歹凉疫橡凛;素数测试要判断一个整数n是不是;素数测试如果n是合数，并且满足;素数测试然而，并不能通过增加随;大数的素性检测Rabin-Mi;浆识誓蹿擞掠笑虞辰轻铆拿鳃棘吧;阔羞滑寒习蜕楚府新杀逐久白订检;梅森素数把形如(2p-1)形式;硬仇鸣沁血衣梢俄迹男忘河馏擎袄;THANK YOU！潮济窖跟