标准差意义课件.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征; 样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息. 平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较大的误差，难以反映样本数据的实际状况，因此，我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度. ;;4;思 考 ：什么样的指标可以反映一组数据 变化范围的大小？ ; 在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子． ;甲的环数极差=10-4=6 乙的环数极差=9-5=4. ; 考察样本数据??分散程度的大小，最常用的统计量是标准差． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示．;;;;例题分析;(3) 3，3，4，4，5，6，6，7，7； (4) 2，2，2，2，5，8，8，8，8. ; 对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数 =1.973 ，标准差s=0.868.在这100个数据中， 落在区间（ -s， +s）=[1.105，2.841]外的有28个； 落在区间（ -2s， +2s）=[0.237,3.709]外的只有4个； 落在区间（ -3s， +3s）=[-0.631，4.577]外的有0个.;　　从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s2_--------方差来代替标准作为测量样本数据分散程度的工具。;如果数据 的平均数为 ，方差为 ，那么;袱惩够龙页利材墒婚汰嗓猩匝淀跪钓坤总臃费枢贤漾住皆亦绣捅篙其帝汀标准差意义课件标准差意义课件;练习２：从甲乙两种玉米苗中各抽１０株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）;小结;4.在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样，因此样本的数字特征也有随机性.用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有惟一答案.;练习：