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材料工程基础第三、五、六章答案课件
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解:根据题意,低温空气外掠圆管将热量从圆管带走。
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3-2 一外径为0.3m,壁厚为5mm的圆管,长为5m,外表面平均温度为80℃。200℃的空气在管外横向掠过,表面传热系数h为80W/(m2·K)。入口温度为20℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动。如果过程处于稳态,试确定水的出口温度。水的比定压热容为4184J/(kg·K),密度为980kg/m3。
解:根据题意,高温空气外掠圆管将热量传递给圆管内通过的水。
高温空气传递给圆管的热量为:
流体吸收圆管传递的热量为:
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3-3 用平底锅烧开水,与水相接触的锅底温度为111℃,热流密度为42400W/m2。使用一段时间后,锅底结了一层平均厚度为3 mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值,试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(m·K)。
解:根据题意,可以作为单层平壁导热问题处理,即
℃
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① 通过单层平壁的导热
1) 一维稳态导热
已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定的温度tw1和tw2,无内热源,壁厚为δ。
解:导热系数k常数,无内热源、一维、稳态导热微分方程式
t=C1x+C2
x= 0 时t= tw1
x=δ时t= tw2
表面积为A
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② 通过多层平壁的导热
已知:各层的厚度δ1、δ2、δ3,各层的导热系数 k1 、k2和k3及多层壁两表面的温度tw1和tw4。
解:
求:各层间分界面上的温度。
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③通过圆筒壁的导热
已知:一个内外半径分别为 r1 、r2的圆筒壁,其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。
求:通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。
解:
r = r1时 t = t1
r = r2时 t = t2
通过多层圆筒壁的导热
一维、稳态、无内热源柱体导热
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解:由于对称性,仅研究壁厚的一半即可。该问题的数学描写为:
对式(a)作两次积分,并由边界条件式(b)、(c)确定其积分式中的常数,最后可得平板中的温度分布为:
(a)
(b)
(c)
℃
℃
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解:
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3-6 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成,且δ A=2δB。已知kA=0.1W/(m·K),kB=0.06 W/(m·K),烘箱内空气温度tf1=400℃,内壁面的总表面传热系数h1=50 W/(m2·K)。为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25℃,外表面总表面传热系数h2=9.5W/(m2·K)。
解:根据题意,炉门作为双层平壁考虑,则热流体经多层平壁传热给冷流体的传热过程的热流密度可直接写出为:
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毕渥数-Bi
以第三类边界条件为重点
问题的分析
如图所示,存在两个换热环节:
有如下
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