第3章 理想流体介质中声波传播(3-8,3-11)课件.ppt

§3-8 声波的干涉;3-8-1 迭加原理;3-8-2 驻波;合成声场由两部分组成.;2）第二项代表项x方向行进的平面行波,振幅为原先两列波的振幅之差.;驻波的形成;3-8-3 声波的相干性;该位置的合成声压仍是一个相同频率的声振动,但合成声压的振幅部并不是等于两振幅之和,而是与两列波之间的相位差有关.;对于：;（1）对于某些位置ψ=0,±2π ,±4π …即两列声波 始终以相同的相位到达,则;结论：;如果两列声波频率不同,即使有固定的相位差,也不会发生干涉现象.;波动方程及其解 球面声波的声阻抗率 球面声波的声强和声功率;波阵面为球面的声波叫球面声波,波阵面上声振幅是等幅且同相的球面波为均匀球面波.;在处理复杂声源时,可将其视为点源的组合,其声场可以认为是由一系列球面波叠加而成的.;球坐标下的波动方程;即;在均匀无限大介质中,无反射波,则;3-9-2 球面声波的声阻抗率;声阻率;声阻抗???的分析;球面波声阻抗率随kr的变化曲线;声导纳;球面波声强;声功率;3-10 柱面声波的传播;考虑均匀的柱面声波波动方程可简化为;贝塞尔函数;解的分析;N(kr)的情况类似; 引入汉克尔函数;对发散波,解可表示为;柱面波的声阻抗率 ;讨论;②远场当 kr 1;可见：当kr很大时,柱面波声压和振速与距离的平方根成比例,这时的声阻抗为纯阻,即在远场中,柱面波波阵面趋于平面波,波阻抗趋于平面波阻抗.;在理想介质中,柱面波声强随距离反比衰减.;3-11-1 相速度和群速度;由此得到;当介质中同时存在两个频率不同的声波时,引入了群速度.若有振幅相等,频率不同的两个声波, 其合成波为;载波与波包的波形;1）载波是一种简谐波,振幅也作简谐变化,但振幅的 变化率比载波慢许多;群速度与相速度;声波在矩形管中的波动方程为：;得到三个独立坐标的常微分方程：;因此：;根据刚性管壁条件：;因此方程（1）的声压的解为：;由于管子的一端无限延长, 在z方向无限且没有反射波.;其中：;b)如果;相速度为：