第6章 机器人静力计算与动力学分析课件.ppt

第6章 机器人静力计算及动力学分析;; 也可简写成：;将其微分，得：; ; ; ; ; ; ; ;挨光滞泡棍芭石十彼鹤值蔫掐胺停厌缀湿惕淘缩契谴芒陌铜蒋半磐迭良猿第6章 机器人静力计算与动力学分析课件第6章 机器人静力计算与动力学分析课件; ; ;6.3 机器人动力学分析 随着机器人向重载、高速、高精度以及智能化方向的发展，对机器人设计和控制都提出了新的要求。特别是在控制方面，机器人的动态实时控制是机器人发展的必然要求。因此，需要对机器人的动力学进行分析。机器人是一个非线性的复杂的运动学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间。因此，简化求解的过程，最大限度地减少机器人动力学在线计算的时间，已是一个受到关注的研究课题。 动力学研究物体的运动和作用力之间的关系。机器人动力学问题有两类：; ; ; ; ; ;虽瘤棺凿投谢安紊骨沁踢雕遁动锄旧恭躇旷赶锗诚音诧玩校憾发曝唾犁呻第6章 机器人静力计算与动力学分析课件第6章 机器人静力计算与动力学分析课件; 图10-4中，当阻尼反馈矩阵Kf2＝0时，称为刚度控制。 刚度控制是用刚度矩阵Kp来描述机器人末端作用力与位置误差的关系，即 F ( t ) = Kp △X (10.4) 式中Kp通常为对角阵，即Kp＝diag[Kp1 Kp2 … Kp6]。刚度控制的输入为末端执行器在直角坐标中的名义位置，力约束则隐含在刚度矩阵Kp中，调整Kp中对角线元素值，就可改变机器人的顺应特性。 阻尼控制则是用阻尼矩阵Kv来描述机器人末端作用力与运动速度的关系，即 F ( t ) = Kv △ （10.5） 式中Kv是六维的阻尼系数矩阵，阻尼控制由此得名。通过调整Kv中元素值，可改变机器人对运动速度的阻尼作用。; 阻抗控制本质上还是位置控制，因为其输入量为末端执行器的位置期望值Xd（对刚度控制而言）和速度的期望值 （对阻抗控制而言）。但由于增加了力反馈控制环，使其位置偏差△X和速度偏差△ 与末端执行器与外部环境的接触力的大小有关，从而实现力的闭环控制。这里力－位置和力－速度变换是通过刚度反馈矩阵Kf1和阻尼反馈矩阵Kf2来实现的。这样系统的闭环刚度可求出* 当 Kf2＝0时 Kcp＝ ( I ＋ Kp Kf1 )－1 Kp （10.6） Kf1＝ Kcp－1 － Kp－1 （10.7） 当 Kf1＝0时 Kcv＝ ( I ＋ Kv Kf2 )－1 Kv （10.8） Kf2＝ Kcv－1 － Kv－1 （10.9） 黄心汉，机器人的主动顺应控制，华中工学院学报， 1987-15(4): 147-154;10.5 主动刚度控制 （Active Stiffness Control ）; 对角刚度矩阵所依附的直角坐标原点称为刚度中心（Stiffness Center），显然刚度中心具有这样的性质，即如果在这一点施加力，只会引起沿力方向上的平移运动，如果对通过该点的坐标轴施加力矩，只会产生绕该轴的旋转运动。这与被动柔顺手腕RCC的柔顺中心的运动特性一致。但由于刚度矩阵所依附的坐标可以任意设置，故刚度中心位置也可任意改变，这是被动柔顺手腕无法实现的。 式 f ＝ kδx 是在直角坐标中描述六维力向量与位置偏差向量的关系式，因而称k为广义直角坐标刚度矩阵。运用Jacobian阵J作微分变换，则有 δx ＝ Jδθ （10.11） 式中δθ＝θd－θ，为指令关节角位移与实际关节角位移的差值。设静力和动态力均被补偿，则满足式（10.11）作用力f所需的关节力矩为： τ＝ JT f