激光原理 第3章 激光器输出特性课件.ppt

擞寨篱好走迁有肠郸羞廓簿茁摹北寅档讣鞍极蜀窘沏辕窟塞奇易论叮构柬激光原理 第3章 激光器输出特性课件激光原理 第3章 激光器输出特性课件;第3章 激光器的输出特性;引 言;3.1 光学谐振腔的衍射理论;图3-1 惠更斯-菲涅耳原理;2 光学谐振腔的自再现模积分方程;自再现模：这种稳态场经一次往返后，唯一的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。这个稳定的横向场分布，就是激光谐振腔的自再现模。 ;图3-2 镜面上场分布的计算示意图;综合上两式可得:; 和 的下标表示该方程存在一系列的不连续的本征函数解与本征值解，这说明在某一给定开腔中，可以存在许多不同的自再现模。 ;图3-3 横模光斑示意图;本征值 和单程衍射损耗、单程相移;本征值幅角与自再现模腔内单程渡越后所引起的总相移有关。 ;3. 光学谐振腔谐振频率和激光纵模; 纵模频率间隔;本征值近似解：;Hm(X)和Hn(Y)均为厄密多项式，其表示式为：;图(3-5)画出了m = 0，1，2和n = 0，1的 的变化曲线，同时还画出了相应的光振动的镜面光强分布 ;基横模TEM00场分布为;图(3-6) 方形镜共焦腔的振荡频谱;纵模序数q是决定谐振频率的主要成分;2 共焦腔中的行波场与腔内外的光场分布;如图3-7所示，将镜面场分布[式(3-18)]代入基尔霍夫衍射公式[式(3-1)]可得： ;3.3 高斯光束的传播特性;基横模TEM00的场振幅U00和强度I00分布分别为：; 在共焦腔中心(z＝0)的截面内的光斑有极小值，称为高斯光束的束腰半径 ;图(3-8) 基模光斑半径随z按双曲线规律的变化;2 高斯光束的相位分布;令 ，则有：;在近轴的情况下，对称共焦腔光束的等相位面近似为一系列其球心在腔轴上的球面，其半径为：;波阵面半径R0总是大于 ，即波阵面的曲率中心不会与腔心重合。又由;波阵面的分布则示意于图(3.3.7)中。;3 高斯光束的远场发散角; 共焦腔基模光束的理论发散角具有毫弧度的数量缀，它的方向性相当好. 由于高阶模的发散角是随着模的阶次的增大而增大，所以多模振荡时，光束的方向性要比单基模振荡差;立体角越小，亮度越大； 一般的激光器是向着数量级约为10-6sr的立体角范围内输出激光光束的。而普通光源发光(如电灯光)是朝向空间各个可能的方向的，它的发光立体角为4πsr。相比之下，普通光源的发光立体角是激光的约百万倍。 例如一台较高水平的红宝石激光器，它的亮度约为1015W(cm2.sr),比普通疝灯还要高几十亿倍。 ;小结：高斯光束的主要特征参量 ;习题;1 稳定球面腔的等价共焦腔;图(3-10) 球面腔的等价共焦腔;如果R1、R2、L满足 ，不难证明z1＜0、z2＞0、f＞0，这说明给定稳定球面腔可唯一确定一个等价共焦腔。 ;原球面腔镜面的基横模光束有效截面半径 ; 谐振频率 ;按谐振条件，单程总相移必须满足 ，则有：;(1)稳定出光时激光器内诸参数的表达式;由能量守恒定律可得： ;对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也随之发生饱和。如果近似用平均光强2I= I+(z)+ I-(2L-z)，用;(2) 激光器的输出功率;激光器输出光强可以表示为：;(3) 输出功率与诸参量之间的关系讨论;要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。 t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。;解此方程得： ;(1)稳定出光时激光器内诸参数的表达式;最小光强：;——非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数; 若腔内各频率的光强都等于Is，则 以及 附近的 光波所获得的增益系数分别为：;2 激光器的输出功率;若腔内单纵模的频率为 ，激光器的腔内平均光强为：; ;如何解释兰姆凹陷？;当 时，由于烧孔面积增大，所以功率P3比P2大。;兰姆凹陷的中心频率为 ，宽度大致为均匀增宽的线宽 ，当激光管内气体压力加大时，碰撞增宽使 增大，这将使兰姆凹陷变宽、变浅，甚至会使之消失。图(4.2.4)画的是不同气压下输出功率随频率变化的曲线，图中P3P2P1;（二） 多频激光器的输出功率;输出功率为：; ;能级的有限寿命造成了谱线的