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基于改进灰统计自动控制原理实验成绩评定摘要：根据已有灰统计白化函数的局限性，考虑采用改进的灰统计方法。由原始的自动控制原理8个实验成绩构造灰统计样本矩阵，给出改进灰统计的白化函数，得出每个学生的成绩对各统计灰类的单元决策系数和综合决策系数，由这两个系数计算每个学生的成绩对各统计灰类的决策权，由灰类决策权向量判断每个学生的成绩所述的统计灰类，即可判定学生的成绩。与已有的灰统计方法相比更具有合理性。 关键词：自动控制原理；实验成绩；改进灰统计；比较 作者简介：胡志华（1980-），女，河南商丘人，华北水利水电学院机械学院，讲师；王瑞莲（1976-），女，河南南阳人，华北水利水电学院电力学院，讲师。（河南 郑州 450011） 基金项目：本文系河南省高等学校实验教学示范中心（教高【2010】1047-25号）资助的研究成果。 中图分类号：G642.423?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）21-0086-02 “自动控制原理”是电气类、信息类、机械类等专业的专业基础课，熟练掌握这门课程，是为专业课奠定基础。它是一门理论性较强的课程，课堂理论教学结束后需要进行实验教学。实验教学是理论联系实际的过程，是灵活运用课堂上所学理论知识的过程。但实验成绩的评定通常情况下是把每个学生所做的每个实验分数进行“和平均”得到一个最终的分数即为学生的总成绩，依此分数确定学生的实验成绩等级。基于对教学的改革，衍生了对成绩评定方法的优化研究。文献[1]把灰统计方法应用于创新型实验成绩的评定，但是该方法在确定学生的成绩为“优秀”或者是“良好”和“及格”与“不及格”时有争议，本文采用改进的灰统计的方法，用于确定自动控制原理实验的总成绩，使该课程实验成绩的最终确定更有理论依据，为教学成绩的确定提供经验。 一、建立灰统计模型 1.样本矩阵 每个学生做的自动控制原理实验个数n=8，分别为：实验1：典型环节的电路模拟与软件仿真；实验2：线性定常二阶系统的瞬态响应；实验3：线性系统稳态误差的研究；实验4：系统频率特性的测量；实验5：线性定常系统的串联校正；实验6：非线性系统的描述函数法；实验7：具有内部模型的状态反馈控制系统；实验8：采样控制系统的分析。 假设有m个学生，这m个学生做的n个实验成绩就构成统计矩阵D： 假设第m个学生的第n个实验分数属于统计灰类k，分为优、良、中、及格、不及格5大类，分别记为k1(优)，k2(良)，k3(中)，k4(及格)，k5(不及格)。 2.灰类白化函数 文献[1]中的白化函数定义如表1。从表1中可以看出，分数在[90，100]和[0,60]这两个范围内定义的灰类白化函数表达式为1，和其他范围分数段的灰类白化函数表达式定义不同，相比之下，对[90，100]和[0,60]这两个范围内得出的白化函数值要偏大，即容易把接近于“优秀”的”良好”得出“优秀”的成绩，容易把接近于“不及格”的“及格”成绩得出“不及格”的成绩，文献[1]中的算例也是这样的结果。基于这个原因，考虑采用表2所示的白化函数表达式。 3.计算k类决策系数nmk及综合决策系数nm 计算k类决策系数nmk：nmk为第m个学生属于第k个灰类的系数，公式如下： 其中为第m个学生第n个实验的成绩所提供的决策量白化值。 计算综合决策系数nm的公式如下： k类决策系数nmk及综合决策系数nm计算结果见表3。 4.计算决策权 决策权rmk为第m个统计指标对灰类k的灰评估值，采用公式如下： 决策权向量表示第m个在不同统计灰类下的权。 5.判断灰类 若决策权向量中第k*个权rmk*最大，即： 则第m个指标属于第k*个灰类。 二、应用实例 假设某年毕业设计成绩样本如下表3。 灰统计计算结果如表4。 可见这5个学生的决策权向量： 由决策权向量即可得出这5个学生属于的灰类: R1k*=max(r1k)= max(r11)=0.257，学生1的自动控制原理实验成绩属于k1灰类，即为优秀； R2k*=max(r2k)= max(r21)=0.254，学生2的自动控制原理实验成绩属于k1灰类，即为优秀； R3k*=max(r3k)= max(r34)=0.223，学生3的自动控制原理实验成绩属于k4灰类，即为及格； R4k*=max(r4k)= max(r45)=0.232，学生4的自动控制原理实验成绩属于k5灰类，即为不及格； R5k*=max(r5k)= max(r53)=0.226，学生5的自动控制原理实验成绩属于k3灰类，即为中等； R6k*=max(r6k)= max(r64)=0.217，学生6的自动控制原理实验成绩属于k4灰