工科数学分析D4_4傅里叶级数课件.ppt

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2017-08-12 发布于河南
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工科数学分析D4_4傅里叶级数课件

第四节;一、三角级数及三角函数系的正交性;定理 1. 组成三角级数的函数系;上的积分不等于 0 .;二、函数展开成傅里叶级数;(利用正交性);叶系数为系数的三角级数 ① 称为;定理3 (收敛定理, 展开定理);例1. 设 f (x) 是周期为 2? 的周期函数 , ;两虹饺耳跪陀榜卓棘肥敌朗积涨少钻睡勉徘返险啃尾谈裙占问峪禹铝苗价工科数学分析D4_4傅里叶级数课件工科数学分析D4_4傅里叶级数课件;1) 根据收敛定理可知,;例2. 设 f (x) 是周期为 2? 的周期函数 , ;说明: 当;周期延拓;例3. 将函数;当 x = 0 时, f (0) = 0 , 得;设;三、正弦级数和余弦级数;例4. 设;n＝1;2. 定义在[0,?]上的函数展成正弦级数与余弦级数;例5. 将函数;注意:;再求余弦级数.;说明: 令 x = 0 可得;四、周期为2 l 的周期函数的傅里叶级数;狄利克雷( Dirichlet )条件:;说明:;例6. 把;(2) 将 ;傅里叶 (1768 – 1830);狄利克雷 (18 05 – 1859)