固体物理习题4课件.ppt

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2017-08-12 发布于河南
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固体物理习题4课件

第四章金属自由电子理论 ;4.1 限制在边长为L的正方形中的N个自由电子，电子的能量;每个波矢状态可容纳自旋相反的两个电子，;（2）;4.2 设金属中的电子可看成是在边长为L的方匣内运动的自由粒子，试分别采用驻波边界条件和周期性边界条件，求状态密度的表示式。;代入(1)式可得;可得驻波解为;由上式知道， ;另一方面，若应用周期性边界条件 ;从(7)式知道，在 ;4.3 金属锂是体心立方晶格，晶格常数为a=3.5埃，试计算绝对零度时锂的电子气的费米能量 (以电子伏特表示）。;;所以;4.5某晶体中电子的等能量曲面是椭球面;椭球的体积为;4.6 已知一维金属晶体共含有N个电子，晶体的长度为L。;从(1)式解得 ;(4) ;于是得 ;因此 ;4.7 证明：;电子的总能量;(2) 因为费密球内电子的总数;4.8 对于单位面积的样品，二维电子气的状态密度为;式中y(E)为能量E的某一函数。