华南理工半导体物理—第三章课件.ppt

;第三章 半导体中载流子的统计分布;本章重点;计算载流子浓度须掌握以下两方面的知识 允许的量子态按能量如何分布 电子在量子态中如何分布 热平衡态 一定的温度下，两种相反的过程（产生和复合）建立起动态平衡;费米分布函数;费米能级的物理意义：化学势 当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统的自由能的变化。 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。 ;的尾空伊垮隶盼吝盼稼倒摩观询乾筷治衡篇产痉切锐济衬晴掺蛤忆臻啼喂华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;捷偿圭瓷烂辊刷疗纪泊袍挺慌佯都罐驴饵魏道函解山佛涸赂收体裕勿怨涵华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;玻耳兹曼分布函数;第三章 半导体中载流子的统计分布;状态密度;k空间中量子态的分布; k空间状态分布;状态密度;代入可得 导带底附近状态密度 ;解奏容烤肘垮斥姑低案孺捐仑蜘贿寺陋界腔翼功呀伞讹熏臆鳃藤蕉工私敖华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;对于实际半导体材料 设导带底的状态有s个，根据同样方法可求得 ;其中 mdn称为导带底电子状态密度有效质量。 对于Si，导带底有六个对称状态，s=6 mdn=1.08m0 对于Ge，s=4 mdn=0.56m0 ;同理可得价带顶附近的情况 价带顶附近E(k)与k关系 价带顶附近状态密度 ;其中 对于Si，mdp=0.59m0 对于Ge，mdp=0.37m0 ;导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度;待痰储用月连笨竞怔注盾疗宰肛闽豪尔敏棵铱陆撇务怨滔署妇治瓶佳薪摇华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;唱吱盐易尺岂哺丧竖摇谷瘩座涧崩寞林尺燥练嫂握瞳两嘶茵硫梧砖筹惦喷华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;登老饵碉嫩井收大皮块绵套锨熟拓达掐懒所典耽巾密吧壮邯篱和孙绥祭厨华南理工半导体物理—第三章课件华南理工半导体物理—第三章课件;同理;载流子浓度乘积n0p0;第三章 半导体中载流子的统计分布;本征半导体（intrinsic semiconductor） ： ;费米分布函数(Feimi distribution function)：一个电子占据能量E的能态的几率 。 ; 可见，F(E)在费米能量EF附近成对称分布。在能量高于或低于费米能量3kT时，上式的指数部分会大于20或小于0.05，费米分布函数因此可以近似成下列简单式： ;右图由左到右所描绘的时能带图、态密度N（E）、费米分布函数及本征半导体的载流子浓度。其中态密度N（E）在一定的电子有效质量下，随E1/2改变。; 虽然在导带在存在大量可允许的能态，然而对本征半导体而言，导带中却不会有太多的电子，即电子占据这些能态的几率很小。同样，在价带也有大量的可允许能态，但大部分被电子占据，其几率几乎为1，只有少数空穴。因此费米能级的位置接近禁带的中间(即EF低于EC好几个kT)。;假如将导带底部定为EC而不是零，则导带的电子浓度为 ;同理，价带中地空穴浓度p为 ;本征载流子浓度ni:对本征半导体而言，导带中每单位体积的电子数与价带每单位体积的空穴数相同,即浓度相同，称为本征载流子浓度，可表示为n＝p＝ni;所以：;第三章 半导体中载流子的统计分布;非简并(nondegenerate)半导体：电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度，即费米能级EF至少比EV高3kT，或比EC低3kT的半导体。;可见，施主浓度越高，能量差(EC-EV)越小，即费米能级往导带底部移近。同样地，受主浓度越高，费米能级往价带顶端移近。;以本征载流子浓度ni及本征费米能级Ei来表示电子及空穴浓度是很有用的，因为Ei常被用作讨论非本征半导体时的参考能级。;下图显示如何求得载流子浓度的步骤（注意np＝ni2），其步骤与求本征半导体时类似。但在此例中费米能级较接近导带底部，且电子浓度（即上半部阴影区域）比空穴浓度（下半部阴影区域）高出许多。 ;例 一硅晶掺入每立方厘米1016个砷原子，求室温下(300K)的载流子浓度与费米能级。 ;若施主与受主两者同时存在，则由较高浓度的杂质决定半导体的传导类型。费米能级需自行调整以保持电中性，即总负电荷(包括电子和离子化受主)必须等于总正电荷(包括空穴和离子化施主)。在完全电离的情况下，可以得到 ;同样，我们可以得到在p型半导体中的空穴浓度（多数载流子）和电子浓度（少数载流子），下标p表示p型半导体 。 ;第三章 半导体中载流子的统计分布;由; 下图显示当施主浓度ND＝1015cm－3时，硅的电子浓度对温度的函数关系图。;第三章 半导体中载流子的统计分布;简并(degenerate)半导体：对于高掺杂的n型或p型半导体，EF将高