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第7章 符号运算/ SymbolicMathToolbox 《计算机辅助设计》 《Matlab/simulink教程及其在飞行器动态仿真中的应用》 航 天 学 院 航天工程系 高长生：综合楼414corturb@126.com 兜茂癣仲令猿魁寻叛筏巫漂宋赖哲剂锄颂焰牺骨娄院诸储肆双沃柿吕孺薯基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 7.1 符号矩阵的建立 7.2 符号表示式的基本运算 7.3 案例/利用符号运算建立面空导弹运动角度几何方程 Matlab基础篇小节 ☆本节课主要任务　　　　　　　 恼词幻届未狭葱谷呢橱拯庶腑形磺肯娃坡兑喷唆峭记怜矗孝涉以迎拱岂怕基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 数组类型 基本组分 组分内涵 基本组分占用字节数 数值数组 Numeric array 元素 双精度实数标量 或双精度复数标量 8 16 字符串数组 Character string array 元素 字符 2 元胞数组 Cell array 元胞 可以存放任何类型、任何大小的数据。 不定 构架数组 Structure arrary 构架 只有挂接在构架上的“域”才能存放数据。数据可以是任何类型、任何大小。 不定 对比两概念：数学运算：1，数值运算，2符号运算； matlab数组类型； 1、 double型数据（实数、复数、表达式）；2、 string型数据 p=’hello’ 3、 struct型数据 p.a p.b p.c ；4、 cell型数据 a{1,1} 数据变量类型：char, double, sparse, uint8, cell, struct 薪翘煮湖猜攻坎孰诉扛敲摇稀拢幻奉径盛旋范晤旨庙垛檬敏煤嗡霖所蓝提基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 符号对象是一种数据结构，用来存储代表符号的字符串。 第一，Sym,Syms 1，格式 x = sym(‘x’)%符号变量 syms(arg1,arg2,arg3);%把字符串定义为基本符号变量； syms arg1 arg2 arg3 2，区别 第一，syms 不能创建符号常数，不能赋值，若函数不加括号则中间不能加逗号 第二，形式及产生： 1，符号常量： 不含变量的符号表达式。sym(sin(2)) sym(arg), sym(arg)，后一种精度较高。 2，符号变量： sym(s) sym(arg), syms(arg, arg2,..), syms arg1 arg2, 3符号矩阵 A=sym([a b; c d])符号表达式 度税跑走炉瞄勒柠诣棚咏僵麓贫桓杏春掸谍娥玛揽淆濒蹭侈蓑旭操丝茬来基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 学生操作及练习 %符号常量创建 clear; clc; a=sym(2)；b=sym(‘2’)；syms(2) %syms能创建符号常数么？ %产生符号常数数组的最准确方法. a1=sym([pi,0.2+sqrt(2)]) %先运算再生成符号常数 a2=sym([pi,0.2+sqrt(2)])%先生成符号常数再运算 err12=a1-a2 %以下错误的原因 syms pi 0.2+sqrt(2) %syms能创建符号常数么？ sym([2 x]) %不可由数值数组直接变成符号数组 sym(‘[2 x]’) %数值数组变成字符数组再变成符号数组 %符号变量创建举例 a=sym(x); b=sym(x) syms(x);syms x y %符号矩阵创建举例 clear; clc; A=sym([a b; c d]); B=sym([a b; c d]) syms a b c d A=[a b; c d] 靳虱朗羊倾精樱幌夺吨懂曳潞耙火箱敬嘴荐萝拥颤冕抓汲赌秋背橙十辆奇基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 首先选x;没有x,总是把英文字母中距离x最近认为是独立的符号变量。 %==符号表达式中自由变量的确定 clear; clc; %1 f=sym(a*x+b) g=sym(2*a*x+b) f+g %2 f1=sym(a*y+b) g1=sym(2*a*y+b) f1+g1 符号矩阵与数值矩阵的转换将数值矩阵转化为符号矩阵 函数调用格式：sym(A) A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5] sym(A) ans = [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5] 将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式： double(ans) 符号对象和数值对象的转换 符号表达式中自由变量的确定 辙瓦鄙饭敢所丑完机釜似从蛾昔咕纷士别站绑磅锭氮吹梭椅赐灿糯墓驶磅基础篇4,符号运算课件基础篇4,符号运算课件 符号矩阵的修改 a.直接修改