计量经济学7-平稳性课件.ppt

计量经济学—理论和应用 张红霞 Zhanghx_c@126.com 时间序列数据的建模 时间序列数据反映某变量在时间上的变化 横截面数据可以理解为一个抽样的结果，时间序列数据一般理解为一个随机过程的一个实现。 主要内容 时间序列的平稳性及其检验 随机时间序列模型的识别和估计 协整分析与误差修正模型 时间序列的平稳性及其检验 时间序列数据的平稳性 平稳性的图示判断 平稳性的单位根检验 单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 时间序列数据的平稳性 平稳性 平稳的定义 白噪声序列 典型非平稳序列 序列不平稳的影响 时间序列数据的平稳性 平稳的定义 平稳性就是一个系统达到统计平衡状态，其统计特性不随时间而变化。 统计特性可以用概率分布来描述，所以如果： 时间序列数据的平稳性 完全平稳（严平稳）的条件十分苛刻，所以，一般只要求二者分布的主要统计特征相同即可。 实践中常用的平稳概念实际是二阶平稳，称为宽平稳。 时间序列数据的平稳性 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件： 1）均值E(Xt)=?是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Xt)=?2是与时间t 无关的常数； 3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 时间序列数据的平稳性 白噪声序列 如果一个平稳序列具有如下特征，则称为白噪声序列： Xt=?t ?t~N(0,?2) 时间序列数据的平稳性 典型非平稳序列 随机游走 时间序列数据的平稳性 序列不平稳的影响（1） 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变量 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求： (1)X与随机扰动项 ? 不相关∶Cov(X,?)=0 (2) 概率收敛 第（1）条是OLS估计的需要第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的“一致性”特性： 时间序列数据的平稳性 序列不平稳的影响（2） 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”问题 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)： 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中： 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 时间序列数据的平稳性 两个变量独立，期望回归系数为0，进行检验应该有很大概率不能拒绝原假设 时间序列数据的平稳性 根据模拟研究，当样本容量为50时，在5%的显著性水平上，t检验拒绝原假设的概率为66.2%； 当样本容量为250时， t检验拒绝原假设的概率为84.7%； 时间序列数据的平稳性 在现象上，两个非平稳序列往往会表现出随时间有共同变化趋势的现象，造成谬误回归 在本质上，非平稳序列不能满足回归模型基本假定，是出现谬误回归的根本原因。 时间序列数据的平稳性 时间序列数据的平稳性 判断谬误回归的经验法则 Granger Newbold（1974）提出当用时间序列数据进行回归时，如果R2在数值上大于DW统计量，就有理由怀疑谬误回归存在。 时间序列数据的平稳性 一般认为，如果序列非平稳，不能使用回归模型，这应该视作一个基本规则 所以，在用时序数据进行回归时，首先要判断序列是否平稳，要进行平稳性检验。 平稳性的图示判断 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程； 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。 平稳性的图示判断 平稳性的图示判断 平稳性的图示判断 平稳性的图示判断 实际上,对一个随机过程只有一个实现（样本），因此，只能计算样本自相关函数（Sample autocorrelation function）。 随着k的增加，样本自相关函数下降且趋于零。但从下降速度来看，平稳序列要比非平稳