数字信号处理习题答案第5章课件.ppt

教材第5章习题与上机题解答 　　1. 已知系统用下面差分方程描述:;解： 将原式移项得;　　 (1) 按照系统函数H(z)， 根据Masson公式， 画出直接型结构如题1解图（一）所示。;(2) 将H(z)的分母进行因式分解： ;画出级联型结构如题1解图（二）（a)所示。 ②;;　　(3) 将H(z)进行部分分式展开： ;恶想横婿寇数诅硷揽赘缝随楼挥堕庐绽峰瓤砸濒逾基沥混宇廖厦钉酱阑污数字信号处理习题答案第5章课件数字信号处理习题答案第5章课件;根据上式画出并联型结构如题1解图（三）所示。;　　2． 设数字滤波器的差分方程为;题2解图;　　3. 设系统的差分方程为 　　y(n)=(a+b)y(n－1)－aby(n－2)+x(n－2)+(a+b)x(n－1)+ab 式中, |a|1， |b|1, x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号, 试画出系统的直接型和级联型结构。 　　解： (1) 直接型结构。 将差分方程进行Z变换， 得到 　Y(z)=(a+b)Y(z)z－1－abY(z)z－2+X(z)z－2－(a+b)X(z)z－1+ab;;　　(2) 级联型结构。 将H(z)的分子和分母进行因式分解， 得到;②;　　4. 设系统的系统函数为;画出级联型结构如题4解图(a)所示。  　　②;题4解图;　　5． 题 5图中画出了四个系统， 试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应， 并求其总系统函数。 　　解：(1) h(n)=h1(n)*h2(n)*h3(n), H(z)=H1(z)H2(z)H3(z) 　　(2) h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z) 　　(3) h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z) · H2(z)+H3(z) 　　(4) h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n) 　　　　　=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n) 　 　　H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z);题5图;　　6． 题6图中画出了10种不同的流图， 试分别写出它们的系统函数及差分方程。;图（e）;图（h）;图（i） ;题6图;　　7. 假设滤波器的单位脉冲响应为 　　　　　　h(n)=anu(n) 0＜a＜1 求出滤波器的系统函数， 并画出它的直接型结构。 　　解： 滤波器的系统函数为;　　8. 已知系统的单位脉冲响应为 h(n)=δ(n)+2δ(n－1)+0.3δ(n－2)+2.5δ(n－3)+0.5δ(n－5) 试写出系统的系统函数， 并画出它的直接型结构。  　　解： 将h(n)进行Z变换， 得到它的系统函数 　　　　 H(z)=1+2z－1+0.3z－2+2.5z－3+0.5z－5 画出它的直接型结构如题8解图所示。;　　9. 已知FIR滤波器的系统函数为;题9解图;　　10． 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为: 　　(1) N=6 　　　 h(0)=h(5)=15 h(1)=h(4)=2 h(2)=h(3)=3 (2) N=7 h(0)=h(6)=3 h(1)=－h(5)=－2 h(2)=－h(4)=1 h(3)=0 试画出它们的线性相位型结构图， 并分别说明它们的幅度特性、 相位特性各有什么特点。 ;;题10解图（一）;题10解图（二）;　　11． 已知FIR滤波器的16个频率采样值为： H(0)=12， H(3)~H(13)=0 H(1)=－3－j　　， 　　H(14)=1－ j H(2)=1+j， 　　　　　H(15)=－3+j　　 试画出其频率采样结构， 选择r=1， 可以用复数乘法器。 　　解： ;题11解图;　　12. 已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为: 　　H(0)=12， H(3)~H(13)=0　　 H(1)=－3－j　　，　　H(14)=1－j　　 H(2)=1+j，　　　　　 H(15)=－3+j　　 试画出它的频率采样结构, 取修正半径r =0.9, 要