通信原理 第11章 差错控制编码课件.ppt

通信原理 第11章差错控制编码 信道编码的目的和方法 差错控制 信道分类：从差错控制角度看 随机信道：错码的出现是随机的 突发信道：错码是成串集中出现的 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 差错控制技术的种类 举例 明天14：00～16：00开会。 明天10：00～16：00开会。 明天下午14：00～16：00开会。 明天下午10：00～16：00开会。 明天下午14：00～16：00开两小时会。 明天下午10：00～16：00开两小时会。 基本概念 差错控制编码：纠错编码 监督码元：在发送端在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。 多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。 编码效率(码率) ：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n 就是码率。 冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。 差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性。 停止等待ARQ系统 系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用，传输效率较低。 拉后ARQ系统 需要对发送的数据组和答复进行编号，以便识别。需要双工信道 选择重发ARQ系统 只重发出错的数据组，进一步提高了传输效率。 ARQ的主要优点：和前向纠错方法相比 监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高； 检错的计算复杂度较低； 检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道。 ARQ的主要缺点： 需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用于一点到多点的通信系统。 因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。 在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成事实上的通信中断。 在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许使用ARQ法。 ARQ系统的原理方框图 分组码举例： 设有一种由3位二进制数字构成的码组，若全部用来表示天气，则可以表示8种不同天气。 例如：“000”（晴），“001”（云）， “010”（阴），“011”（雨）， “100”（雪），“101”（霜）， “110”（雾），“111”（雹）。 其中任一码组在传输中发生错码，将变成另一个信息码组。接收端无法发现错误。 若只准许使用4种来传送天气： “000”＝晴 “011”＝云 “101”＝阴 “110”＝雨 检错和纠错 上面这种编码只能检测错码，不能纠正错码。要能够纠正错误，还要增加多余度。 若规定许用码组只有两个：“000”（晴），“111”（雨），其他都是禁用码组，则能够检测两个以下错码，或能够纠正一个错码。 分组码＝信息码＋监督码 分组码的符号：(n, k) n － 码组的总位数，又称为码组的长度（码长）， k － 码组中信息码元的数目， n – k ＝ r － 码组中的监督码元数目，或称监督位数目。 总的码组数2n个，许用码组2k个，禁用码组2r个。 编码的任务：从总码组中选出许用码组； 译码的任务：用相应的规则，判断、校正码组。 分组码的码重和码距 码重：把码组中“1”的个数目称为码组的重量。 码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离。码距又称汉明距离。 “000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨， 4个码组之间，任意两个的距离均为2。 最小码距d0 ：各个码组之间距离的最小值。 上面的编码的最小码距d0 = 2。 每个码组的3个码元的值(a2, a1, a0)就是此立方体各顶点的坐标。 码距：各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。 n维空间中单位正多面体顶点间的汉明距离。 码距和检纠错能力的关系 为检测e个错码，要求最小码距 d0 ? e + 1 为了纠正t个错码，要求最小码距d0 ? 2t + 1 为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 11.3 纠错编码的性能 偶数监督码：监督位只有1位，它使码组中“1”的数目为偶数。 式中a0为监督位，其他位为信息位。 奇数监督码： 特点 能够检测奇数个错码，无法检测偶数个错码 适合检随机差错，连续多个突发性误码不能检知 没有纠错能力 二维奇偶监督码的性能 有可能检测偶数个错码。 由于方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测，故其检错能力较强，使Pe下降至原来的1％～0.01％。 适于检测突发错码。 二维奇偶监督码不仅可用来检错，还可以用来纠正一些错码。 例如，仅在一行中有奇数个错码时。 在恒比码中，每个码组均含有相同数目的“1”（或“0”）。“1”的数目与“0”的数目之比保持恒定。