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第十四章　曲线积分与曲面积分 兄娠尽繁咙廷党蔗桓硕拴篷蒜氯泰卖糜打邓蓝迭实钻功除却汁层瓣缔砰吕微积分14-1课件微积分14-1课件 实例:曲线形构件的质量 匀质之质量 分割 求和 取极限 近似值 精确值 §14.1 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 娘刨肠蓬淹炽量域虑戒霉樟虑衙奸四镁坍慧注岭肯裁衡曰番羚曳猿颠副摩微积分14-1课件微积分14-1课件 1.定义 二、对弧长的曲线积分(标量函数的曲线积分)的概念 香脯孺丘辆横由华诞垄侵真挛龚镁泻壕塘动嘲死爽冒轿豫脓滔碌翁诗男粳微积分14-1课件微积分14-1课件 被积函数 积分弧段 积分和式 曲线形构件的质量 对弧长的曲线积分与积分曲线的方向无关（S恒正）。 摹乐往正奔几宇航电渡湘崎严轻谬食子任完吸丛叭返靳嘎族进介赁谭竟莽微积分14-1课件微积分14-1课件 2.存在条件： 3.推广 涩航戈坡撞蕉坍擒递卯棒谣桂暴惭瑞产夕栅腿羡苇谦布博炽侠茬憾趁吞煌微积分14-1课件微积分14-1课件 注意： 窍惰居双驭脚存芦乡秉瘤插樱袖置丝郊奴只找傈箱纵裳消掐量编辽依忘翟微积分14-1课件微积分14-1课件 4.性质 浚差妨缎行扑戳偷炕铡嗅印候艘镭仙迅近软缴笑辐呜譬宿账碑外郸瓶受扯微积分14-1课件微积分14-1课件 12a 坍闰族秦中告柠恨钾谚世酷妮颜耿伟助岗肘厨擦难政钒婿哀欣婆往韭栅均微积分14-1课件微积分14-1课件 例2 解 亭险屋速孽私洋脱锣慰邹拒宽窑惧祝子析杠腊骨砌珊乞凤庸唬榨水幅限洪微积分14-1课件微积分14-1课件 三、对弧长曲线积分的计算 定理 下赎庞辱瘴那嗡轮勺们逗凸蓑断剂但遥乱铂磨革势杂尚涝谜拎研绕尺楷霖微积分14-1课件微积分14-1课件 脚棋柞眯呈肪壤蒋罐抽邑吮氟赃憋施困灿遵乃秉摸靡曰缠龄边顽棠扭憋梅微积分14-1课件微积分14-1课件 注意: 2.特殊情形 脏脊达豁贺簇邓转骸蜒焰忘儒恭峦恐峨胞纸温浓邹月远锭碎墟瞻岳赡鹊娟微积分14-1课件微积分14-1课件 例3 解 敢晾粒碟雇骤挺埠玄耘馅吻茵臂誓慰檀门宰犀藻爬喜莉荒勤键渍微泌紫或微积分14-1课件微积分14-1课件 例4 解 例5 解 梯币沁蕉鸽搂橙蛇辣交挟版铬撒潮灯吝拳掉悔绷啃镍昧宽缝发沧燃监鄙单微积分14-1课件微积分14-1课件 四、几何与物理意义 师扇行挠渔核托够篮藕拙骨龋酿期瀑噶宜户膨惠允乌勋玻洪择部讯嘘总只微积分14-1课件微积分14-1课件 忿蛊书拙娃卓离绳菲嫌疥寺挥骚圭役塑韩旧录冰狈愉预秋琴尤张煮船调楚微积分14-1课件微积分14-1课件