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应用归结原理的习题 在谓词逻辑中，对子句进行归结推理时，要注意以下几个问题： （1）若被归结的子句C1 和C2中具有相同的变元时，需要将其中一个子句的变元更名，否则可能无法合一，从而没有办法进行归结。 （2）在求归结式时，不能同时消去两个互补文字对，消去两个互补文字对所得的结果不是两个亲本子句的逻辑推论。 （3）如果在参加归结的子句内含有可合一的文字，则在进行归结之前，应对这些文字进行合一，以实现这些子句内部的化简。 匠弱稚护抿涧基锹熊物戌邓系殷控颜强骨委炎凄孙醛口美培悍易帛寸魄术应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 （一）应用归结原理进行定理证明 应用归结原理进行定理证明的步骤： 设要被证明的定理可用谓词公式表示为如下的形式： A1∧A2∧…∧An→B (1)首先否定结论B，并将否定后的公式～B与前提公式集组成如下形式的谓词公式： G= A1∧A2∧…∧An∧～B (2)  求谓词公式G的子句集S。 (3)  应用归结原理，证明子句集S的不可满足性。 仙仪书个寡窖禾潭腰升贾革钒央太吩概樟慢儿刮电兰耘租诧诸车袱肝涨斧应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 应用归结原理进行定理证明-习题1 例.已知:某些病人喜欢所有的医生， 没有一个病人喜欢任意一个骗子。 证明: 任意一个医生都不是骗子。 证明: 知识表示：令 P(x)：x是病人 D(x)：x是医生 Q(x)：x是骗子 L(x, y)：x喜欢y A1: x (P(x)  y(D(y)L(x, y))) A2: x(P(x) y(Q(y) ～L(x, y))) B: x(D(x) ～Q(x)) 我们要证明B是A1和A2的逻辑结果，即公式A1A2～B是不可满足的。 诫俭怕务嗅惋撂刘核宵怖桥笺等梧帮唬磊注逸殖被掣乡瓤肝榷猖个祈噶抄应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 A1=x (P(x)  y(～D(y)  L(x, y))) =x y (P(x)  (～D(y)  L(x, y))) --- y (P(a)  (～D(y)  L(a, y))) A2=x(P(x) y(～Q(y) ～L(x, y))) =x(～P(x) y(～Q(y) ～L(x, y))) =xy (～P(x) ～Q(y) ～L(x, y)) ～B=～(x(D(x) ～Q(x))) =x (D(x) Q(x)) --- D(b) Q(b) 因此，公式A1A2～B的子句集为 S＝｛P(a),～D(y)L(a,y),～P(x)～Q(y)～L(x, y),D(b),Q(b)｝ 缩牌差苑钳梆季鸡耘兴烈甫秩括隶磊歹遣膛岁例犹傅缩妊灶跑睡宋淋李嫌应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 S不可满足的归结演绎序列为： P(a) ～D(y)  L(a, y) ～P(x) ～Q(y) ～L(x, y) D(b) Q(b) L(a, b) 由(2)、(4) mgu:{b/y} ～Q(y)  ～L(a, y) 由(1)、(3) mgu:{a/x} ～L(a, b) 由(5)、(7) mgu:{b/y}  由(6)、(8) 团颓太疽摔碧设焰托馒蒂澄甘拇枝举仿惋煤废赌迪嵌坯殊增掘拉几负犬戚应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 应用归结原理进行定理证明-习题2 练习：设有下列知识： F1：自然数都是大于等于零的整数； F2：所有整数不是偶数就是奇数； F3：偶数除以2是整数。 求证：所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数。 定义谓词： N(x)：x是自然数；I(x)：x是整数；GZ(x):x大于等于零; E(x)：x是偶数; O(x)：x是奇数。 定义函数f(x)：x除以2。 禄淆储衰雏洽诌虞篆药铰应俐圾庚靖热语携轴例逻峪低扫酥倘豹挎片惕歇应用归结原理例-讲课课件应用归结原理例-讲课课件 应用归结原理进行定理证明-习题3 练习： (1)马科斯(Marcus)是男人；(2)马科斯是庞贝人； (3)所有庞贝人都是罗马人；(4)恺撒(Caesar)是一位统治者； (5)所有罗马人忠于或仇恨恺撒；(6)每个人都忠于某个人； (7)男人们只想暗杀他们不忠于的统治者；(8)马科斯试图暗杀恺撒。 证明：马科斯仇恨恺