4.1一元线性回归课件.ppt

一、回归分析的基本思想;1.变量间关系; 函数关系的例子 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为单价) 圆的面积S与半径之间的关系可表示为S=?R2 企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1 x2 x3 ;2）相关关系;相关关系的例子 父亲身高y与子女身高x之间的关系 收入水平y与受教育程度x之间的关系 粮食亩产量y与施肥量x1 、降雨量x2 、温度x3之间的关系 商品的消费量y与居民收入x之间的关系 商品销售额y与广告费支出x之间的关系;变量之间的关系;确定性关系和相关关系的联系;;　　回归分析的任务——根据试验数据估计回归 函数;讨论回归函数中参数的点估计、区间估计; 对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设 检验;利用回归函数进行预测与控制等等.;问题的一般提法;求解步骤;x=100:10:190;y=[45,51,54,61,66,70,74,78,85,89]; plot(x,y,.r);一元线性回归问题;3.未知参数 的最小二乘估计;找 ，使得;正规方程组;经验回归直线;眩恕潦涅绊阀惨辙耍样汝琢盛脱全华啥蝴淬圆险们遗租兰桐豪靴本饺獭锦4.1一元线性回归课件4.1一元线性回归课件;最小二乘估计的图示 ;例2 例1中的随机变量 Y 符合一元线性回归模型所 述的条件, 求 Y 关于 x 的线性回归方程 .;最小二乘估计的性质;残差平方和;骏该锁粪串卢黍撵弟猴湿魄风狡品晕擒刮失褂敞摸量讥危咱训都渺而庆臭4.1一元线性回归课件4.1一元线性回归课件;平方和分解式;贤龋形钞遇耸舱遇邯柏艳瓷邦囤豌讨贪箭洲陈咐栏噎予卉流恢宫颈剥纪勘4.1一元线性回归课件4.1一元线性回归课件;例3 求例2中方差的无偏估计.;5.显著性检验;平方和分解式说明， 的分散程度可以分解为两部分，一部分是通过x对y的线性关系引起的分散性（回归平方和 ），另一部分是残差部分引起的分散性（ ）;相关系数及其几何意义;若令;设;还可用F检验：;回归效果不显著的原因分析:;例4 检验例 2 中的回归效果是否显著,取显著性水平为 0.05 .;6.系数 的置信区间;7.回归函数值的点估计和置信区间;臭直贷削鼎尉效出擂迷霓闯澈讹帖苑卧地??瞥港憾凰网花皆雾铀侮筹轩复4.1一元线性回归课件4.1一元线性回归课件;8. Y 的观察值的点预测和预测区间;例5 (续例2);计算