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大学物理 刚体转动课件
4-6
解:(1)
(2)
圈数
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4-8
解:
圆盘的转动惯量为
圆柱的转动惯量为
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4-11
解:
轮:
其中:
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4-11
解:
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4-11
解:
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4-12
A
B
A
解:
A:
B:
滑轮:
其中:
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4-12
解:
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4-13
4-13 飞轮质量为60kg,直径为0.5m,转速为1000r/min,现用一闸瓦使其在5s内停止转动,求制动力F。设闸瓦与飞轮间的摩擦因数为0.4,飞轮的质量全部分布在轮缘上。
解:
由细杆力矩平衡
又飞轮与闸瓦间的摩擦力
飞轮受到的摩擦力矩
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4-13
解:
由细杆力矩平衡
又飞轮与闸瓦间的摩擦力
飞轮受到的摩擦力矩
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4-14
4-14 一通风机的转动部分以初角速度0绕轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数c为一常数,若转动惯量为J,问:(1)经过多少时间,其转动角速度减少为原来的一半;(2)在此时间内工转过多少转?
解:
(1)空气的阻力矩
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4-14
4-14 一通风机的转动部分以初角速度0绕轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数c为一常数,若转动惯量为J,问:(1)经过多少时间,其转动角速度减少为原来的一半;(2)在此时间内工转过多少转?
解:
圈数:
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4-17
解:
子弹射入过程角动量守恒
其中:
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4-18
4-18 一质量为20kg 的小孩,站在一半径为3m,转动惯量为450kgm2的静止转台边缘,此转台可绕过转台中心的竖直轴转动,转台与轴间摩擦不计,如果此小孩相对转台以1m/s的速率沿边缘行走,问转台的角速度多大?
解:盘和人为系统,角动量守恒。
设:为盘相对地的角速度,
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4-21
4-21 长为L质量为m的均质杆,可绕垂直于纸面的O轴转动,令杆至水平位置有静止下摆,在铅直位置与质量为0.5m的物体发生完全非弹性碰撞,碰后物体沿摩擦因数为的水平面滑动,试求此物体滑过的距离s ?
解:细杆下摆过程机械能守恒
碰撞过程角动量守恒。
滑动过程
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4-22
4-22 一溜冰者伸开双臂以1.0r/s绕身体中心轴转动,此时的转动惯量为1.33kgm2,她收起双臂来增加转速,如收起双臂后的转动惯量为0.48kgm2,求(1)她收起双臂后的转速;(2)她收起双臂前后的绕身体中心轴的转动动能各为多少?
解:(1)她收起双臂前后角动量守恒
(2)她收起双臂前后的转动动能
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4-24 质量为 1.12 kg,长为 1.0m 的均匀细棒,支点在棒的上端点,开始时棒自由悬挂,当以100N的力打击它的下端点,打击时间为0.02s,(1)打击前棒是静止的,求打击时其角动量的变化;(2)求棒的最大偏转 角。
解:(1)根据角动量定理:
4-24
(2)
杆上摆过程机械能守恒:
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