第6章_聚类分析课件.ppt

聚类分析 Cluster Analysis;本章学习目标 ;学习重点、难点 ;问题的提出; 第一节 聚类分析的思想; 1.对象分类 根据分类对象的不同，聚类分析分为二 种一种是对指标（即变量）进行分类，。 叫做 R 型聚类分析，另一种是对样品进行分类，叫做 Q 型聚类分析。 2.方法分类 从聚类所采用的方法上看，又有聚合法、分裂法、图论法等。;第二节 数据变换与分类尺度（标准）;1. 正规化变换 就是对任何一个测量因素，把 n 个样品的 值化为[0 ， 1] 之间的数据。 变换公式： zij=(xij-mj)/dj (i=1,2 ，…， n ； j=1,2 ，…,k) 其中; 经过上述变换得到与测量单位无关，且 所有数据都在[0,1] 之间的正规化矩阵：; 2. 数据标准化 就是指把每一因素（变量）化为均值为 0 ， 方差为 1 的标准化变量具体对（ 6-1 ）式，即。 是每一列的均值为 0 ，方差为 1 。 变换公式：; 二、分类标准 考察原始观测数据矩阵的元素考查 1. 样品（或变量）距离：;(1)如果把 n 个样品的 k 个指标（变量）看成 k 维空间的 n 个样品点，则样品间的亲疏程度 可用它们相互间的欧氏距离来衡量第 i 个样。 品与第 j 个样品间的距离为：;(2).如果对指标（变量）的聚类，则把 n 个样 品的 k 个指标看成是 n 维空间 k 个点，仿此，得到第 i 个变量与第 j 个变量间的距离为:;2.相似系数 给定原始数据矩阵，把每个样品看成 k 维空间 中的一个向量，此时第 i 个样品向量[xi1 ,xi2,…, xik]与第 j 个向量[ xj1 , xj2, …, xjk]之间的夹角余弦cosθ ij 称为此二样品的相似系数，即;由于-1 ≤ cos θ ij ≤ 1 ，其值越接近于 1 ，说明 二样品的相似程度越高求出两两样品的相。 似系数，得到相似系数矩阵：;仿此作法，把每一个指标（变量）看成是 n 维 空间的向量，可得二变量之间的相似系数：;3.相关系数 相关系数是变量之间线性相关程度的一个量度，常用作变量间相似程度的度量，第 i 个变量与第 j 个变量的相关系数为:;可得变量间相关系数矩阵:;第三节 谱系图的形成 计算出相似统计量后，就可以它为依据对样品（或变量）进行聚类，最后形成谱系图。如下图所示。;Matlab聚类分析;Hierarchical Clustering;clusterdata;Clusterdata示例;逐步过程方法; label={1,2,3,4,5}; scatter(X(:,1),X(:,2)); hold on; text(X(:,1)+0.2,X(:,2),label);;计算点间距离pdist Pairwise distance;计算谱系关系linkage;类间距离的计算方法;类间距离的计算方法;类间距离的计算方法;绘制谱系图;形成聚类cluster;其他中间过程;W = inconsistent(Z,3) W = ;一次形成法;示例