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第6章-主成分分析课件
主编：费宇
中国人民大学出版社;第6章 主成分分析;本章主要内容;6.1 主成分分析的基本思想; 6.2 总体主成分 6.2.1 主成分的含义;二维情形主成分的解释;二维情形主成分的解释(续);一般, 总体 的p个主成分为：
第 i 个主成分 yi 的方差为
y1 是 X 的一切线性组合中方差最大者；
y2 是与 y1 不相关是 X 的一切线性组合中方差最大者；
······;6.2.2 主成分的计算;6.2.3 主成分的主要性质;6.2.4 主成分个数的确定; 6.3 样本主成分; 6.3 样本主成分(续);6.3.1 样本主成分的性质和计算; 6.3.2 主成分分析的步骤; 6.3.2 主成分相关的R函数;例6.1 六门课程成绩的主成分分析;例6.1(续) 六门课程成绩的主成分分析;6.4 案例: 主成分综合分析;;案例6.1求解过程：
(1) 计算样本相关系数阵
#打开数据文件case6.1.xls, 选取B2:J15后复制.
case6.1-read.table(clipboard, header=T)
#将case6.1.xls数据读入到R中.
R=round(cor(case6.1), 3) #求样本相关系数阵 R #显示样本相关系数阵．
易见前三个指X1，X2，X3之间的相关性很强，X4，X5，X6 之间的相关性较强．;(2) 作主成分分析：计算R的特征值画, 碎石图
PCAcase6.1=princomp(case6.1, cor=T)
PCAcase6.1
summary(PCAcase6.1, loadings=T)
screeplot (PCAcase6.1, type=lines)
plot(load[,1:2],xlim=c(-0.6,0.5), ylim=c(-0.6,0.5))
text(load[,1], load[,2], adj=c(-0.8, 0.5),cex=1.2)
abline(h=0); abline(v=0);(3) 确定主成分：前两个主成分的累积方差贡献率为75.03%，前三个主成分的累积方差贡献率为86.66%，主成分的个数取为2或者3均可．
前三个主成分分别为：; ; ;;*
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