数电课件 第二章 逻辑代数基础2课件.ppt

最小项：在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该变量的最小项。;最小项的编号;最小项的性质;逻辑函数的标准形式----最小项之和;例：;最大项：;最大项的编号：;最大项的性质;逻辑函数的标准形式二----最大项之积：;2.6 逻辑函数的化简法;2.6.1 逻辑函数的代数化简法;2、吸收法;3、消项法; 利用常用公式（22）Ａ＋Ａ‘Ｂ＝Ａ＋Ｂ，消去多余的因子 。 ;5、配项法; (2)利用公式Ａ＋A‘ =1，为某一项配上其所缺的变量，然后拆成两项跟其它项合并，有时能得到更简单的结果。;例：利用公式化简下式;2.6.2 卡诺图化简法;N变量卡诺图的画法;五变量的卡诺图;将函数表示为最小项之和的形式 。 在卡诺图上，将包含在函数中的所有最小项对应的小方格添入1，其余小方格添入0。 ;例：;一、两个（21）相邻最小项合并，消去一个变量;二、4个（22个）排列成矩形的相邻最小项可以合并， 消去两个变量;成誊计晰末挂瘪爆泼殊守走镜太画钩啄救率小饱豌胖棕蚂免赂滔粒华诉誓数电课件 第二章 逻辑代数基础2课件数字电子技术基础;三、8个（23个）排列成矩形的相邻最小项可以合并， 消去3个变量;合并最小项的原则 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子 八个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去三对因子; 1、将函数化为最小项之和的形式 2、用卡诺图表示逻辑函数 3、找出可合并的最小项，画圈，每个圈对应一个乘积项，圈中有两种取值的变量可消去，余下的取值为1代入原变量，为0代入反变量 4、将所有的乘积项相加;例：;;例：;;例：;;;;实例：电动机有三种状态：正转、反转、停止，用变量A、B、C表示这三种状态： A=1 电动机正转 ，B=1 电动机反转，C=1 电动机停止 显然，ABC同时只允许有一个为1，不允许全为0，或有多个1，因此ABC是一组具有约束的变量。 用逻辑函数描述这三种状态： Y1=AB’C’ 电动机正转 Y2=A’BC’ 电动机反转 Y3=A’B’C 电动机停止 ABC的其它最小项为约束项;???入变量某些取值的结果，不影响逻辑电路的功能，这些取值对应的最小项称为任意项。;;例：