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第三章 阶跃折射率分布光纤;3.1 几何光学方法;光线分类;子午平面：与纤轴相交且与纤壁垂直的所有平面;子午光线的传播;这就导出了子午光线的约束条件：;光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。 轨迹折线;孔径角：最大入射角θim，它反映了光纤集光能力的大小。 数值孔径NA：入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积，即：; NA标志着光纤的收光能力，只决定于光纤的折射;原来很窄的光脉冲在光纤中传播，由于多径色散的影响，其 宽度展宽到?T：;如果在纤芯外加一层包层，便可以减小?值，BL能提高 很多。一般通信光纤的?0.01; 倾斜光线的传播;PZ圆柱的母线；PT过入射点P的切线；PN法线，过纤轴；QP入射光线；PR反射光线；PD反射光线在光纤端面的投影；辅助平面NDR与法线PN垂直;光线产生内全反射的条件为：;最大时延差：;SOIF传光过程：全反射条件;3.2 波导场方程及导模本征解;分析的基本过程;一. 数学模型;二. 模式场的纵横分量;各分量方程：;作纵横分离，令;Z分量满足的波导场方程为：;F(r)满足：;依据： 导模场分布特点:在空间各点均为有限值; 在芯区为振荡形式,而在包层则为衰减形式;导模场在无限远处趋于零。因此 贝塞尔函数形式: Jl呈振荡形式, Kl则为衰减形式。;本征解选取： 在纤芯中选取贝赛尔函数Jl，在包层中选取变态汉克尔函数Kl。;本征解的确定;其中U、W为归一化横向传播常数;3.3 本征值方程;本征值方程(确定A、B、C、D及l );系数ABCD有非全零解：ABCD系数行列式为零，由此可导出本征值方程。;对光纤模式的理解;3.4 模式分析;光纤中导模的分类：;定义分类参数q：;模式分类的物理意义;贝塞尔函数递推公式(I);贝塞尔函数递推公式(II);物理含义：;截止条件：;远离截止条件：;对远离截止条件的理解：;本征值方程为：;本征值方程为：;某些(EH)lm模的截止条件如下：;本征值方程：;某些(HE)lm模的截止条件如下：;HE模截止条件的第一值是0，这意味着HE11模不截止，即无论光纤结构参数如何变化，HE11模始终存在，将其称为光纤的基模。 不截止的原因：HE11截止时，相当于Vc=0，则要求λ0→∞或Δ=0，这在实际中不可能出现。 另一种理解：V→0时，意味着频率极低，接近于静态场，而静态场原则上可以以平面波的方式透过任何介质。;模式本征值小结;色散曲线;纷刑嗽霉艘彦竣钨喘佑蔽盔翼很腹邪汁采谬抓刀现擎硫憎狞腻蒜夫求获鄙光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;模式数目;单模工作条件;3.5 弱导光纤与线偏振模;一、基本思想;HEl+1,m与EHl-1,m模式的色散曲线相近;祝识舟埠急雹毛氖幂傻贸已缴亭颤简听侍泻帚朵越珍饰娥就芥介董佑英咐光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;LP模：;二.LP模的本征解;Y线偏模简化为;以下三种说法一致： 模式场的二阶变化率趋于零 Ey（Ex）在边界上连续——电磁场看成标量——标量近似 两层间的?变化很小——弱导光波导——弱导近似 线偏振模很类似于矢量法中的TE、TM模，但其Ez、Hz却均不为零 求出Ey就可求出其它分量（对Y线偏模）;E y应满足：;LP模场表达式：;蹿岗轿俯崎顽寻蘑炔菊肺膀荫立谗偿识臃瓣状幢杏诸筛梦棋惹棕壤挝背臂光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;蒜弛汉帮腑痢颂裕钩胖韭梁构舌跋拂挡夜微值缅奈铸债伶猴侍豪红劲衫秀光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;LPlm模的偏振态:;三、本征值方程;四、导模的截止与远离截止条件; 远离截止条件：;脉捉踊殃笋巢邓赢唇硬蓟腋假领浪贞筛兽胯困砾沙路抨壶需例掳辨盎窑慷光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;跃朋戏卫皂厦蛇熄草莆刹巨邢容维该迫化诉住锻屹辅拍著傅悯卿拄步涩顷光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;SIOF中的线偏振模式;五、导模的数目;（近似估计）;对LPlm模，可得纤芯中横向场分布为： 如果E出现零值，则对应于光场分布的暗线（环） 通常，对LPlm模，沿径向的亮斑数为m，沿角向的亮斑为2l，对l=0，则中心为亮斑，对l≠0，则中心为暗斑;导模场分布图;OptiFiber计算结果;LP02模： (Ey)02＝A[J0(U02r/a)/J0(U02)] 3.823＜ U02＜5.520; 0＜U02r/a＜5.520 J0(U02r／a)有一个零点(r＝2.405a／U02)而J0(U02)始终小于零。故导模场沿径向有一个零点(振幅变号)。沿角向无零点。光强分布为一亮园环和纤芯中心的亮斑。;萎扑属阿计蓄半札伸农归昂烁涂夯睛摹矢胁咀响练券死雌蚀七俘到纹垛微光纤光学_第三章课件光纤光学_第三章课件;LP11模： (Ey)11＝A[J1(U11r/a