向量的外积和混合积.PDF

1 平面解析几何是通过坐标法,把平面上的点与一 对有序的数对应起来，把平面上的图形和方程对应 起来，从而可以用代数方法来研究几何问题。空间 解析几何也是按照类似的方法建立起来的，它是在 三维坐标系中，用代数方法研究空间曲面和曲线性 质的一个数学分支。 2 §1 向量的外积与混合积 一、空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系。 即以右手握住z 轴，右手的四个手指从正向x 轴 以π/2 角度转向正向y 轴时， 大拇指的指向就是z 轴 的正向。 z 竖轴 原点o  y 纵轴 横轴x 空间直角坐标系 3 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅲ z 面 Ozx Oyz 面 Ⅱ Ⅳ Ⅰ o y Oxy面 Ⅶ x Ⅵ Ⅴ Ⅷ 4 1-1对应 空间的点  有序数组（x , y , z ） 特殊点的表示: O(0,0,0) 坐标轴上的点D, E , F , 坐标面上的点 A, B, C, z F (0,0, z ) B(0, y ,z) C(x ,o,z)  P (x , y ,z ) o y E (0, y ,0) x D(x ,0,0) A(x , y ,0) 5 二、向量的概念及性质 1、向量的定义具有大小和方向的量。 空间上的向量: 有向线段（长度和方向） OM