坐标几何.DOC

坐標幾何 兩點距離 若和是任何在坐標的兩點，則和的距離是 兩點距離： 例：已知一條直線通過(2,0)和(-3,4)這兩點。該直線的方程是 (截點公式： 若把線段以分成兩份，，則 截點公式︰ 例：已知和兩點。若點在線段上，。 則 中點公式： 若是的中點,則，可用以下公式求中點 中點公式︰ 斜率 兩點所成斜率︰ 平行線： 若兩條直線互相平行,則它們的斜率相等。 即 若 垂直線： 若兩條直線互相垂直,則它們的斜率的積等於-1。 即 若 點斜式： 通過及斜率為的方程是 例:已知直線通(3,-2),且斜率是-5。該直線的方程是 點斜式： 兩點式： 通過及的方程是 例:已知一條直線通過(2, 0)和(-3, 4)這兩點。該直線的方程是 斜截式： 若一條直線與軸相交於點(0, c),則它的軸截距 = 當時,直線 與正軸相交 當時,直線 與負軸相交 若已知一條直線的斜率和它的軸截距,則可利用斜截式來求直線方程 斜截式： 例如：已知某直線的斜率是-1及軸截距是6。它的方程是 (截距式： 若一條直線的軸截距是軸截距是, 則該直線通過(a, 0)和(0, b)這兩點， 該直線方程可以用截距式來表示截距式： 例：某直線的軸截距和軸截距分別是2和-3。該直線的方程是 (一般式： 任何直線都可以寫成　　其中是常數。 根據以上公式，可以求出直線的斜率和軸的截距。 斜率= 軸截距= 例：求直線的斜率和軸截距。 斜率= = 軸截距 = = 0