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13-7 熵 熵增加原理 物理学 第五版 第十三章 热力学基础 可逆卡诺机 一 熵-态函数 如何判断孤立系统中过程进行的方向？ 1 熵概念的引入 结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和为零 . 热温比 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比 . 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成. 一微小可逆卡诺循环 对所有微小循环求和 时，则 结论 : 对任一可逆循环过程，热温比之和为零 . 2.熵是态函数 可逆过程 A B C D 可逆过程 ——克劳修斯熵公式 在可逆过程中，系统从状态A变化到状态B ，其热温比的积分只决定于初末状态，而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称为熵. 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程热温比（ ）的积分. 物理意义 无限小可逆过程 熵的单位 可逆过程 二、熵变的计算 1.熵是状态函数,与过程无关.当系统从一初态变化到一末态,不管经历了什么过程,也不管这些过程是否可逆,熵变总是定值(只决定于初、末两态). 3.计算熵变只能沿可逆过程:当给定系统的初、末态是经一不可逆路径相联系,则不能沿此路径计算熵变.此时可人为设计一可逆过程,并沿此路径对热温比积分来计算熵变. 4.克劳修斯熵公式计算的是系统熵的变化,熵的绝对大小并无实际意义. 2.系统分为几个部分时,各部分熵变之和等于系统的熵变 . (1)选定系统 (2)确定状态(始、末态及其参量) (3)拟定可逆过程连接始、末态 计算熵变的步骤如下： 例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设平衡时水温为 , 水的定压比热容为 由能量守恒得 各部分热水的熵变 绝热壁 例2 求热传导中的熵变. 设在微小时间 内，从 A 传到 B 的热量为 . 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的 . 三 熵增加原理： 孤立系统中的熵永不减少. 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加 . ≥ 平衡态 A 平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程. 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向的判据 .