第四章 有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法--第三节课件.ppt

§4.3 频率采样法;二.设计方法;三、?约束条件;;因此，Hk 也必须满足奇对称性： 相位关系同上， 其它两种线性相位FIR数字滤波器的设计，同样也要满足幅度与相位的约束条件。?;四、逼近误差;;式中 为内插函数 令 则;;图 频率采样的响应;例3：设计一个FIR数字 LP 滤波器，其理想特性为 采样点数 N=33，要求线性相位。 解：根据P.142的表4.1，能设计低通线性相位数字滤波器的只有1、2两种，因N为奇数，所以只能选择第一种。 即 h(n)=h(N-1-n)， 幅频特性关于π偶对称，也即 HK 偶对称。 利用 HK 的对称性,求π～2π区间的频响采样值。 ;根据指标要求，在0～2π内有33个取样点，所以第k点对 应频率为 而截止频率 0.5π位于 之间 ，所以，k=0～8时，取样值为1；根据对称性， 故 k=25～32时，取样值也为1，因 k=33 为下一周期，所以0～π区间有9个值为 1的采样点，π～2π区间有8个值为 1 的采样点，因此：;;; 从图上可以看出，其过渡带宽为一个频率采样间隔 2π/33，而最小阻带衰减略小于20dB。 对大多数应用场合，阻带衰减如此小的滤波器是不能令人满意的。 增大阻带衰减三种方法： 1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。 例如在本例中可在k=9和k=24处各增加一个过渡带采样点H9=H24=0.5，使过渡带宽增加到二个频率采样间隔4π/33，重新计算的H(ejω)见图4.12(c)，其阻带衰减增加到约 -40dB。;岔艾缘输捞磨同革茶异样海嵌旋窘茹匆扶葬召陇然叼火俞孵胶骗毗培苦精第四章 有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法--第三节课件第四章 有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法--第三节课件;;;N=65;k=0:(N-1)/2; Wm=2*pi*k./N; Ad(1:(N+1)/2)=1; %幅值 Ad(18)=0.5886;Ad(19)=0.1065;Ad(20:33)=0; Hd=Ad.*exp(-j*0.5*(N-1)*Wm); Hd=[Hd conj(fliplr( Hd(2:(N+1)/2) ) )]; %相位在取后半部分时的值要加共轭,幅度要偶对称 h=real(ifft(Hd)); w=linspace(0,pi-0.1,1000); H=freqz(h,[1],w); plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid;;率踏釉郧缨猾磋饯禹杀国算萧饵嗣狄柿魁田铰浓暗蕴告奢舌疚涎巍哈窥桃第四章 有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法--第三节课件第四章 有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法--第三节课件;例2、用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器，N=11，; 频率采样法设计FIR滤波器函数： h=fir2(M,f,A) f和A分别是指定频率及其预期的幅度响应 f在[0,1]，1相应于奈奎斯特频率，所以是除以pi;小结： 频率采样设计法优点： ①???直接从频域进行设计，物理概念清楚，直观方便； ②?适合于窄带滤波器设计，这时频率响应只有少数几个非零值。 典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度； 缺点：截止频率难以控制。 因频率取样点都局限在2π/N的整数倍点上，所以在指定通带和阻带截止频率时，这种方法受到限制，比较死板。 充分加大N，可以接近任何给定的频率，但计算量和复杂性增加。