第四章气体管流的基本方程.PDF

第四章 气体管流的基本方程 §4.1 某些基本概念 气体管流：一元流动 管段：无分支，无局部阻力元件，无增压装置 流动状态参数：p(x,τ), T(x,τ), ρ(x,τ), w (x,τ), u (x,τ), h (x,τ) 气体管流基本（控制）方程：描述管段中气体流动一般规律（共性) （governing equation) 的偏微分方程组。 未知函数：流动状态参数 用途？ 自变量：(x,τ) （空间变量，时间变量） 定解条件：描述具体物理过程自身特点的特定条件（个性） 边界条件：用于描述系统边界处或系统内部各部分连接处物理过程所处状态 的条件，一般为时间变量的函数。 初始条件：用于描述物理过程在初始时刻所处状态的条件，一般为空间变量 的函数。 微元体：至少在一个方向上尺度为微元量（无穷小）的物质（流体）单元 控制体：物理过程涉及的某个空间区域，具有明确的边界。 微元控制体：至少在一个方向上尺度为微元量（无穷小）的控制体 §4.2 连续性方程 The equation of continuity •质量守恒定律 •微元控制体： [x, x+dx]长度的微元管段 •微元时间段： [τ, τ+dτ] ρ ∂ （Fw ） ρFw dx ρFw + dx ∂x ∂(ρF ) ∂(ρwF ) + 0 ∂τ ∂x §4.3 运动(动量)方程 The momentum equation 输运定理 •动量定理（牛顿第二定律） •微元控制体： [x, x+dx] •微元流体: τ时刻位于[x, x+dx] •微元时间段： [τ, τ+dτ] ∂ w ∂p ∂ w2 ds w2 (ρ ) (ρ ) λ + + − g − ρ ρ ∂τ ∂x ∂x dx d 2 §4.4 能量方程 The energy equation •储存能的概念 •质量守恒定律 •流体力学中提及的 •微元控制体： [x, x+dx]长度的微元管段 压能不属于储存能 •微元时间段： [τ, τ+dτ] dQ E dE E2 1 W W