论中学数学教学中思维能力的培养.doc

论中学数学教学中思维能力的培养 河北省涉县第三中学 申玉红 [内容摘要]：在数学教学中，教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识，而且要重视培养学生的数学思维能力。本文就在中学数学教学中由现代数学教学观引入，明确所要研究的问题，说明了课题研究的重要性，紧接着对数学思维作了必要阐述，指明了探究的内容，然后从“对数学思维的初步认识”与“数学思维能力培养的方法”两大方面进行了论述，讲述了数学思维能力的过程和部分经验，使学生树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。 [关键词]： 数学思维 思维能力 培养方法 当今世界科学技术和经济的高速发展，时代和国民也提出了教育的改革。目前，学校教育的重要的任务是提高学生的能力。现代数学教学，把培养学生的数学能力提到了应有的高度。在数学教学中，教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识，而且要重视培养学生的能力。本文就在中学数学课堂教学中培养学生的数学思维能力谈一谈自己的粗浅认识和体会。 一、数学思维的初步认识 心理学研究指出，思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括与间接的反映。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动效率，由于数学这门学科本身的高度的概括性和抽象性，就决定了数学思维的特征：第一是概括性，第二是间接性。如：人们最熟悉的自然数其实并不“自然”，现实中并不存在，它是概括了不同事物在“数量”方面的特征后的结果；数学中的点、线、面也是概括了现实世界中相应事物的特征以后的理想化结果；因此，数学思维是概括之上的概括。再有，数学概念是对数学本质的抽象，这种抽象只保留了事物的数量关系和空间形式，而舍弃了其他自然属性，而且这种数量关系和空间形式是理想化的，这也就导致了数学这门学科与现实事物间的“天然距离”，从而使数学思维更加间接。 数学思维还根据不同的角度不同的标准进行分类，比较公认的是分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种。其中形象思维具备思维的各种特点，主要心里因素有联想表象想象和情感。形象思维是非常重要的，它与逻辑思维在数学发现过程中相互渗透，相互补充，共同完成数学的创新活动。 二、培养数学思维的方法 1、加强基础知识的训练 如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是在教学改革重的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习.，俗语说：‘巧媳妇难做无米之炊“，离开了“双基”，任何能力的培养就成了“空中楼阁”，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的，因此，在能力培养中要特别注意夯实基础。 数学概念、定力是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，对基础知识教学要重点揭示他们的本质属性和内在联系，是学生深刻的理解。如，乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2, (a±b)2=a2±2ab+b2,是将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式乘法而得的结果。不仅要重视公式的推导，更要仔细观察，分析公式的结构特征，弄清公式的左边是什么右边是什么，理解公式中字母的含义，并能用文字语言和符号（式子）语音把公式进行互译，要依据学生的实际给予形象的讲解，因此形象思维在初中阶段起着重要的作用。如⊙A与⊙B相离，可以让学生联想自行车的前轮和后轮，同样对代数语言也是如此。对待数的公式，学生只习惯记数学符号语言，其实文字语言的理解与表述是掌握公式，法则的关键。 落实双基，训练好学生的基本功是培养学生各种能力的基础，也是我们教好数学的目的和归宿，但是基本功训练过程与能力的培养不是截然分开的，是相互依存，相互促进的。 2、阶梯式培养学生的数学思维能力 数学基础知识是构成数学直觉的基石，但学生仅有数学基础知识还是不足以筑成数学直觉的能力。因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，如辩证逻辑思维的发展，小学高年级有了初步的意识，到初一开始已经掌握辩证逻辑思维的各种形式，但还是雏形，水平较低，到初三处于迅速发展阶段，是个重要的转折时期。正常的情况下，数学逻辑推理能力随年纪升高而提高，随知识的丰富而提高。 在初中阶段，特别是初一、初二，所学知识内容较少，如有理式的运算、一元一次方程、一元一次函数等内容的讲解，知识丰富了，推理能力逐步向第二阶段过渡，成绩出现了中学阶段第一次较明显的分化。 学习和运用数学知识的过程都是概括的过程，没有概括，学生就不可能形成数学概