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22.1期末概率论复习课件
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王柱
第七章 部分作业答案1
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例 X在 (a, b)上均匀分布. 用样本矩来估计a, b 的值。
解:已知
有:
得:
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王柱
第七章 部分作业答案2
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设总体 的均值 已知,方差 未知,
为来自总体 的一个样本。试判断
是否是总体方差
的无偏估计量?
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正态分布 X 的 已知, 2 存在但未知。则
证:注意到
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所以估计量 为 2 的无偏的估计量.
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分布 X 的 , 2 存在,但未知。 则
证:注意到
估计量 为有偏的,但是
渐近无偏估计量 。而估计量 样本方差 S2 为无偏的.
例
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设
是来自正态总体
的样本,试证明下列两个估计量
都是
的无偏估计量,并判断哪一个估计量较有效。
(1)
(2)
。
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证:注意到相关公式
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所以无偏估计量 比 更有效.
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设某批零件的长度
服从正态分布 ,
从这批零件中随机抽取16个,测得零件长度(单位:毫米)为 28 28 29 30 30 30 30 31 31 31 31 31 32 32 33 33。
试求总体均值
的置信水平为95%的置信区间:
(1) 已知
毫米;(2)若
未知。
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11.2)
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14.某一个区民小区共有居民500户。小区管理者准备采取一项新的供水措施,想了解居民是否赞成。采用重复抽样的方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。
试在置信概率为95%的条件下,求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间。
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14. 依据
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王柱
第七章 部分作业答案3
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15.从一批电子元件中随机抽取100只,若被抽取的电子原件的平均寿命为1000小时,标准差S为40小时,试求该批电子元件的平均寿命的置信区间(置信概率为95.45%)。
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