4_2 中心极限定理课件.ppt

概率论与数理统计;一、问题的提出;一、问题的提出;定理4.7 林德贝格-列维中心极限定理;2? ;一加法器同时收到20个噪声电压Vk;近似服从标准正态;设随机变量Yn服从二项分布B?n, p?, 则其标准化;证 令;证毕.;注 1? 定理4.8表明正态分布是二项分布的极限;下面的图形表明:正态分布是二项分布的逼近.;;问题是求r, 使;所以 r=141.; 对于一个学生而言, 来参加家长会的家长人数是一个随机变量. 设一个学生无家长、1名家长、 2名家长来参加会议的概率分别为0.05、0.8、0.15. 若学校共有400名学生, 设各学生参加会议的家长数相互独立, 且服从同一分布. 求参加会议的家长数X超过450的概率; (2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率.;根据定理4.7;胖钨坦衅博殊兵畜眨谊喂肝标丈艇桶潞适咙雁巨揪竣职儒蜡碱眉净迄寄绳4_2 中心极限定理课件中心极限定理;由棣莫佛－拉普拉斯定理知,;中心极限定理;再见;例1-1 设随机变量X1, X2,…, Xn相互独立, 且 Xi ;因为X1, X2,…, Xn相互独立, 所以Y1, Y2,…,Yn; 某汽车销售点每天出售汽车数服从参数 为2的泊松分布. 若一年365天都经营汽车销售, 且每天出售的汽车是相互独立的, 求一年中售出 700辆以上汽车的概率.; 某餐厅每天接待400名顾客, 设每位顾的 消费额(元)服从(20, 100)上的均匀分布, 且顾客 的消费额是相互独立的. 试求: (1)该餐厅每天的平均营业额; (2)该餐8厅每天的营业额在平均营业额?760元 的概率.;(1)该餐厅每天的营业额为; 某人钓鱼平均每次钓到2kg, 方差2.25kg2. 问: 至少钓多少次鱼, 才能使总重量不少200kg 的概率为0.95?;查表得;每人每年交200元. 若老人在该年内死亡, 公司付;保险公司亏本的概率为;遭受了90000次波浪冲击, 问其中有29500～30500;所求概率为;安召帕入揭指队狙燕鲁法张悔蔬涣陈永引浮咸敦硬曼精蓬践镜圾褂谨所谩4_2 中心极限定理课件中心极限定理;解 令X表示同时要外线的 电话机数, 则 X~B?1000, 0.05?, 且 np?50, np(1－p)?47.5. 根据棣莫佛-拉普拉斯定理, X近似服N?50,47.5?. 假定安装 k 条外线, 可使;查表得 ??1.645? ? 0.95. 由单调性, 应有;棣莫佛(Abraham de Moivre);李雅普诺夫( Aleksandr Mikhailovich Lyapunov);拉???拉斯(Pierre-Simon Laplace);设随机变量X1, X2,…, Xn相互独立, 它们具有数学;则随机变量;注 1? 定理4.9是独立不同分布情形的中心极限;一份考卷由99个题目组成, 并按由易到难顺序;于是 Xi 是两点分布:;计算得 ;即独立随机变量序列满足李雅普诺夫定理的条件.