数学建模之概率统计-1课件.ppt

概率与频率; 概率，又称几率，或然率，是反映某种 事件 发生的可能性大小的一种数量指标，它介于 0 与 1 之间。;基本知识; 随机变量 ;注：rand(n)=rand(n,n); name 的取值可以是;绘制直方图;fix(x) : 截尾取整，直接将小数部分舍去 floor(x) : 不超过 x 的最大整数 ceil(x) : 不小于 x 的最小整数 round(x) : 四舍五入取整;x1=fix(3.9); x2=fix(-3.9); x3=floor(3.9); x4=floor(-3.2); x5=ceil(3.1); x6=ceil(-3.9); x7=round(3.9); x8=round(-3.2); x9=round(-3.5);;unique(a); 根据表达式的不同取值，分别执行不同的语句;method=Bilinear; switch lower(method) case {linear,bilinear} disp(Method is linear) case cubic disp(Method is cubic) case nearest disp(Method is nearest) otherwise disp(Unknown method.) end; 这里我们主要用 rand 函数和 randperm 函数来模拟满足均匀分布的随机试验。; 随机投掷均匀硬币，验证国徽朝上与朝下的概率是否都是 1/2 ; 随机投掷骰子，验证各点出现的概率是否为 1/6 ; 用蒙特卡罗 ( Monte Carlo ) 投点法计算 ? 的值 ; 在画有许多间距为 d 的等距平行线的白纸上，随机投掷一根长为 l ( l ? d ) 的均匀直针，求针与平行线相交的概率，并计算?的值。;n=100000; l=0.5; d=1; m=0; for i=1:n alpha=rand(1)*pi; y=rand(1)*d/2; if y=l/2*sin(alpha) m=m+1; end end fprintf(针与平行线相交的频率为：%f\n,m/n); fprintf(计算出来的 pi 为：%f\n’,2*n*l/(m*d));; 设某班有 m 个学生，则该班至少有两人同一天生日的概率是多少？;n=1000; p=0; m=50; % 设该班的人数为 50 for t=1:n a=[]; q=0; for k=1:m b=randperm(365); a=[a,b(1)]; end c=unique(a); if length(a)~=length(c) p=p+1; end end fprintf(‘任两人不在同一天生日的频率为：%f\n,p/n);;clear; m = 50; p1= 1:365; p2= [1:365-m, 365*ones(1,m)]; p = p1./p2; p = 1- prod(p); fprintf(至少两人同一天生日的概率为：%f\n,p);; 彩票箱内有 m 张彩票，其中只有一张能中彩。问 m 个人依次摸彩，第 k ( k ≤ m ) 个人中彩的概率是多少？你能得出什么结论？;n=10000; m=10; p=0; k=5; % 计算第 5 个人中彩的频率 for t=1:n x=randperm(m); y=x(1); if y==k p=p+1; end end fprintf(第 %d 个人中彩的频率为：%f\n,p/n);;概率与统计;统计学;数据的统计分析; 现实生活中的许多数据都是随机产生的，如考试分数、月降雨量、灯泡寿命等。;Matlab相关命令介绍;Matlab相关命令介绍;Matlab相关命令介绍;Matlab相关命令介绍;Matlab相关命令介绍;Matlab相关命令介绍;常见的概率分布;连续分布：正态分布;正态分布举例;连续分布：均匀分布;均匀分布举例;连续分布：指数分布;指数分布举例;离散分布：几何分布;;离散分布：二项式分布;;离散分布： Poisson 分布;Poisson 分布举例;离散分布：均匀分布;;抽样分布： ?2分布;;抽样分布： F 分布;;抽样分布： t 分布;;频数直方图或频数表;;频数直方图或频数表;;频数直方图或频数表;;频数直方图或频数表;;参数估计;参数估计：点估计;点估计举例;参数估计：区间估计;区间估计举例;假设检验;正态假设检验;正态假设检验举例;;;正态假设检验举例;