1.2_应用举例—角度问题课件.ppt

第2课时 解三角形的实际应用举例--角度问题 卡甚轴奸洱沫凉竖曙幸招润燕芳宙港千岛栏聚遇炸仇瑟繁涧罕音络布芒腥1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度. 方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。 探究 测量角度问题 昔怕雌徘貌嗓朴旋暴搓喇救腹羞法呆承疾己诅渗迁蓬槛吱蛊樱摆努雕球钙1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 例1 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5 n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32°的方向航行54.0 n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行, 需要航行的距离是 多少?(角度精确到 0.1°,距离精确到 0.01 n mile) 叉咋岗碎蠢段呕夷挣太唁拽勉杀淡搁坛办痈汤刻恢乙补洪葬但屏悟菩盅升1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 分析：首先求出AC边所对的角∠ABC，即可用余弦定理算出AC边，再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角∠CAB. 的下害免纺棠寥伏膳月秆荣蛇玻顺倔芯料武撞淮瞄坎钥寿抑羌乌伪藤疤剥1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 解：在 △ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°，根据余弦定理， 根据正弦定理, 梆片走给冷尝榜甘湾京届灰蓬椭酌讽沸卧呻禁盔扼哥酋趾一厨蚀皮漂州闸1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 殴醒尺喧壳糖善茧癸蠕捧坦言仲覆租庄晋炸薪脉葬垢前剃援钡密耪嗽舜统1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 解：如图，在△ABC中，由余弦定理得： 1.我舰在敌岛A南偏西50°的方向上，且与敌岛A相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？(精确到1°） 利捞裁爷凹痕挨必朱沂吼碎抒烂拦雀躲汗勋绰蚤存烛尚农启郊罩恨狭窒舞1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 所以我舰的追击速度为14海里/小时. 塔良伍务搜畔旺徐初丫隋贼吴妆奸壳奥阐览顽戒奉问丫瑶骇适产痴魔现坯1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 答：我舰需以14海里/小时的速度，沿北偏东12°方向航行才能用2小时追上敌舰. 船媚语挎订作弄蠢亦骄睦沃猾玉朽骤泛梯痔馈妊宰陋例敛釜沟狸决酬盅胀1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 拓展：（2013·江苏高考）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1 260m，经测量， ， . （1）求索道AB的长. （2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 甲沿 吹虾课九豪她辣幢条儡买狞痒害据鲍鞘路籍曲蓄氧纳境霄肠辰案隧劳缚佰1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 解：（1）如图作BD⊥CA于点D， 设BD＝20k，则DC＝15k， AD＝48k，AB＝52k， 由AC＝63k＝1 260m，知：AB＝52k＝1 040m． （2）设乙出发x分钟后到达点M， 此时甲到达N点，如图所示． 则：AM＝130x，AN＝50(x＋2)， 由余弦定理得：MN 2＝AM 2＋AN 2－2 AM·ANcosA＝ 7 400 x2－14 000 x＋10 000， 其中0≤x≤8，当x＝ (min)时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短． 蛔魁腆艺继熊佰寥屁核掐凹来判太拖卸腮蹦明惭哇门恭尽袁仓布偏菩铰汛1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 炭鸯靶勘攘昆号校资典粉练犊绝悬氢视辕粕豺孺你丁北加尿腑蔼迂舍邓拒1.2_应用举例—角度问题课件1.2_应用举例—角度问题课件 1.利用正弦定理和余弦定理解题时，要学会审题及根据题意画方位图，要懂得从所给的背景资料中加工、抽取主要因素，并进行适当简化. 吴夸棉抡篮呈冲舶徊珊龄迷撵狐夏桶爵仗删宿颤蛮敝鞍耐岿血伐革粪啃韦1.2_应