基于模糊折中规划的稳健多目标优化设计.pdfVIP

第47卷第3期 大连理工大学学报 V01．47，NO．3 2007年5月 2 0 0 7 ofDalian of May Journal UniversityTechnology 基于模糊折中规划的稳健多日标优化设计 许焕卫“， 黄洪钟2， 张 旭1 (1．大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室，辽宁大连116024； 2．电子科技大学机械电子工程学院，四川成都 610054) 摘要：针对稳健设计目标函数与波动之间的冲突及协调问题，提出了一种基于模糊折中规 划的稳健设计多目标优化方法．该方法在考虑工程稳健设计中大量存在的模糊因素的前提 下，建立目标函数以及波动的隶属度函数，利用模糊偏好分配每个目标的权重从而均衡目标 函数值和波动之间的平衡．该方法将决策者的偏好充分体现到决策过程中，从而得到决策者 所期望的折中解．从实例结果可以看出．模糊折中规划适合于求解稳健优化设计问题． 关键词：模糊折中规划；稳健设计；多目标优化 中图分类号：THl22文献标识码：A O 引 言 基础上引入模糊技术来求解稳健设计多目标优化 数学模型． 近年来，稳健设计在机械优化设计领域越来 越受到人们的重视．稳健设计的基本思想就是在 1 基于模糊折中规划的稳健设计双 设计变量或设计参数波动的情况下如何保持质量 目标优化数学模型 最优．由于在科学与工程实践中很多设计问题都 涉及带有约束条件的多个目标的同时优化，稳健 1。1 稳腱设计的双目标模型 设计不可避免地要涉及到多目标优化问题．许多 Taguchi首先提出了基于质量损失函数的稳 学者已提出了多种方法来求解稳健设计的多目标 健设计．对于不同的质量特性(望目特性、望小特 性、望大特性)，质量损失函数可以表述为不同的 优化问题[1~4]．文献D-I采用的线性加权方法已 形式．以望日特性为例，其质量损失函数为[7] 经被证明不能有效地产生全部Pareto解集[s]．文 献Ez-1利用功效函数方法，但是功效函数有时很 (1) 难用清楚的数学公式表示．文献E3-1采用的物理式中：K为质量损失系数，T、巧分别为质量特性的 规划属于交互式优化方法，优化的成功与否很大 期望值和均方差，∥为质量特性的目标值。它们的 程度上依赖决策者的主观判断．文献E4-]提出的关系可以用图1来阐述．从图中看出稳健设计可 遗传算法只要求被优化的函数值是可计算的，不 以分为两个方面的优化[7]：一方面为如何使目标 要求它具有连续性及可微性，是一种较好的优化 值(∥)尽可能地达到期望值(丁)；另一方面为如何 算法，但是其求解过程复杂，有时需要针对不同的 最小化不确定因素所引起的波动(盯)，从而最终达 优化问题建立特定的算法模型．文献E6]提出利 到减少产品质量损失的目的． 用折中规划的方法解决稳健设计中的多目标问 一般的多目标优化问题可表述如下： 题，能够处理不同目标函数之间的相对重要性问 rain／：(z)；i一1，2．．·，Ⅳ 题，然而在实际的工程优化设计中存在着大量的