2011秋季第10讲换面课件.pptVIP

例1：求已知直线与平面的夹角?的实际大小。 Find the true angle between the given line and plane;例1：求已知直线与平面的夹角?的实际大小。 Find the true angle between the given line and plane;问题：如何求异面直线的公垂线？ Problem：How to construct common perpendicular to skew lines?;O;第十讲 投影变换Lesson 10: Projection transformation;V;V;ax1;?;V;(2) 把面平行线变换成投射线 Turning parallel line into perpendicular to a projection plane;可以通过投影面变换换将一般位置直线转化为面平行线，将面平行线转换为投射线. Now , oblique line can be turned into parallel line and parallel line can be turned into perpendicular to projection plane. 问：是否可将一般位置直线转换为投射线？ Question: Can oblique line be turned into perpendicular to projection plane?;二次换面 Secondary auxiliary view;(3)更换两次投影面 Second auxiliary projection plane;ax2;烽突联逝厉观茸星瞳掐搁睡发蒂芍守裕琶氯抠缚夜鹃厩派冷厅救池成枝物2011秋季第10讲换面课件2011秋季第10讲换面课件;(1) 把一般位置平面变换成投影面垂直面 Transforming oblique plane into plane perpendicular to projection plane;一般位置直线变换成投影面垂直线，需经几次变换？How many transformations should be needed to turn one oblique line into one perpendicular to projection plane?;α;（2）将投射面换为面平行面 Turn perpendicular plane into parallel to projection plane;能否将一般位置平面换为面平行面？ Can we turn an oblique plane into one parallel to a projection plane?;a1?b1;例1 求角平分线的投影 Ex3: Finding the bisector of an angle(∠ABC);∠ABD ＝ ∠CBD 但（but) ∠a’b’d’≠∠c’b’d’;; 作为特殊情况，当分角线平行于投影面时，这条分角线的投影也就是该角投影的分角线。 As a special case, when the bisector of an angle is parallel to a projection plane, the projection of this bisector will also be the bisector of the projection of the angle. ;b1′;.;b?;思考题1：用一根水平位置的管子连接空间两管路AB和CD，确定最短的水平连接管的位置及长度;N;AB与CD都平行于投影面时，其投影的夹角才反映真形（60°），因此需将AB与C点所确定的平面变换成投影面平行面。The angle is true size (60°) when both AB and CD are parallel to projection plane. So turn the plane determined by AB and C into one parallel to projection plane.;思考题2：求直线与平面的 夹角?的实际大小。 提示：如果ABC是投射面;思考题3：已知入射光线AK方向，反射光线KB方向，确定反射镜面的位置及其投影（镜面以K 为中心的正方形表示，边长为20mm，其中两边是水平线）;H2;思考题4：已知飞机座舱的挡风玻璃,求其中平面M与N、M与K的两面角的真实大小。;作业Homework： P29- 1，2，3，4 ,6 P30 参考Refer to：P161 - P165