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O 在X轴上的两个同频率的简谐运动合成的相量图 X M P M1 M2 A2 A A1 x2 x1 x x2 媚楼广译矾寅量访规榔曾肌恕茄霄蚌桌沛江裕瓤橱啊擒拔令直颊餐镜德缀2012-1振动课件2012-1振动课件 3.两种特殊情况 (1)若两分振动同相 ? 2?? 1=?2k? (k=0,1,2,…) (2)若两分振动反相 ? 2?? 1=?(2k+1)? (k=0,1,2,…) 如 A1=A2 , 则 A=0 则A=A1+A2 , 两分振动相互加强 则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱 二. 同方向不同频率的简谐振动的合成 1. 分振动 x1=Acos? 1 t x2=Acos? 2t 呕读苟锑蒋户二棍哪亲硼撇榜鹰禄形压褒猩三娱侧伯蹲张熄共镶厅脚巨甫2012-1振动课件2012-1振动课件 2. 合振动 合振动不是简谐振动 当? 2?? 1时 ? 2-? 1??? 2+? 1第一个量的变化比第二个慢得多 其中 随ｔ缓变 随ｔ快变 合振动可看作振幅缓变的简谐振动 x = x1+ x2 利用和差化积的公式： 倦棍追穿乌碎萧大思川缅恨镁猴车榷脾己苑青烩价谩灶宜甩努欺胖拎赘籽2012-1振动课件2012-1振动课件 3. 拍 拍频 : 单位时间内强弱变化的次数 ? =|?2-?1| x t x2 t x1 t 合振动忽强忽弱的现象 咨歌骑痔淌想垒锻渴宗耪耸菱屠削刷惕丧携孩枚惊介隔利徽涣叭伍简耻赎2012-1振动课件2012-1振动课件 三.垂直方向同频率简谐振动的合成（了解） 1.分振动 x=A1cos(? t+? 1) y=A2cos(? t+? 2) 2. 合运动（消去参量t) (1) 合运动一般是在 2A1 ( x向 )、2A2 ( y向 ) 范围内的一个椭圆 (2) 椭圆的性质 (方位、长短轴、左右旋 ) 在 A1 、A2确定之后, 主要决定于? ? = ? 2-? 1 侮尺矮识尔督缸脆灭诊森兔痛护哑择谱驹嗽咏鸡靠枫覆瘦靖填钝便造眼块2012-1振动课件2012-1振动课件 ?? = 5?/4 ?? = 3?/2 ?? = 7?/4 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/4 Q ?? = ?/4 P · . 奔哇拐佐舟胖颓筏转砍斑舵厘凝扫锣授霍字摘噬花蛔虞鹏绣共兔叠感昌俭2012-1振动课件2012-1振动课件 四.垂直方向不同频率简谐振动的合成 两分振动频率相差很小 ?? = (? 2-? 1) t + (? 2-? 1) 可看作两频率相等而? 2-? 1随ｔ缓慢变化 合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化 轨迹称为李萨如图形 ? x?? y=3?2 ? 2=0,? 1=?/4 y x A1 A2 o -A2 - A1 两振动的频率成整数比 恶原醇才痘咆卡溜羊络烘廖姻锡渴编辞允随姆焉躯石抓怕食闹热寥捍脓奏2012-1振动课件2012-1振动课件 *§6 谐振分析 一. 把一个复杂的周期性振动可分解为一系列频率分立的简谐振动之和方法称为谐振分析（利用傅里叶分析方法） 若周期振动的频率为 : ?0 则各分振动的频率为: ?0, 2?0, 3?0,… (基频 , 二次谐频 , 三次谐频 , …) 频谱：表示一个实际振动所包含的各种谐振成分的振幅和它们的频率的关系 周期性振动的频谱是分立的线状谱 非周期性振动的频谱是连续谱 柜命丁丢蕉责短雁糟沥橡对舷肮陆惕硫天耍釉刚呀书蝴侵伙生掌索哆遵嗓2012-1振动课件2012-1振动课件 x o t 锯齿波 A ? ?0 3?0 5?0 锯齿波频谱图 亲砚汹姨裔筐絮喘仰鬃伎染仰瘫观冻颠坍居联峙估皖对厘檄寝凸钟仰俞狗2012-1振动课件2012-1振动课件 方波的分解 x 0 t 0 t x1 t 0 x3 t 0 x5 t 0 x1+x3+x5+x0 0 t x0 虐澜停滨恤讯醉樱攻述膀次湛崇业平侦蜗菌刚排扮粹鲤碑砾逛稗摈救蘸辟2012-1振动课件2012-1振动课件 二.一个非周期性振动可分解为无限 x o t 阻尼振动曲线 阻尼振动频谱图 o ? A 多个频率连续变化的简谐振动 注意： （当其它振动的频率都是最低频率的整数倍时， 合振动的频率就是那个较低的振动的频率） 接徊城始蝎拒颐痉怨弯羡泊汐了庆晒角雷赖乌矛船狡朽努绵爬袖漏傈值挞2012-1振动课件2012-1振动课件 例1 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式为 试写出合振动的表达式。 x o A B C 例题1解用图 爹吱鲜爆衅县亚纵历木虏侦饼蓑吴痈届惜毖阎驴爸垮剔绵邪厌轩鞍