基于规划算法的多层地基一维固结超孔隙水压力估算.pdfVIP

第44卷第1期 中国海洋大学学报 2014年1月 PERIODICAl，OFOCEANUNIVERSITYCHINA OF Jan．，2014 基于规划算法的多层地基一维固结超孑L隙水压力估算+ 刘红军1’2，上官士青1，王虎1 (中国海洋大学1．环境科学与工程学院；2．海洋环境与生态教育部重点实验室，山东青岛266100) 摘要： 采用最小势能原理的规划算法，尝试将太沙基一维固结解析解中参数离散，求解多层地基的固结问题。本文在 弹性地基及孔隙比与有效应力增量线性关系的假设下，以分层土总势能公式作为规划算法求解的目标函数，并将固结离散 为卵个部分进行，通过离散的太沙基解析式进行时间约束，建立了数学规划模型。该模型可依据平均固结度求解多层地基 各单元超孔隙水压力分布。通过2个算例对规划算法进行了验证，文章所提出的模型计算得到的超孔隙水压力分布与引 证文献中解基本一致，同时讨论分析了规划算法在压缩模量变化较大的地基中的误差问题。 关键词：一维固结；超孔隙水压力；规划算法；多层地基 中图法分类号：X141 文献标志码： A 文章编号： 1672—5174(2014)01—084—06 太沙基于1923年提出了至今仍在工程界广泛采不考虑时间离散，建立一种不同固结度下超孔隙水压 用的饱和黏土一维固结方程，并用分离变量法给出了 力分布估算方法，这种情况下模型计算更为简便。 解析解。天然地基的成层性使得太沙基一维固结理论 本文基于弹性地基及孔隙比与有效应力线性关系 不能直接应用，Schiffman等[1]求得了荷载随时间呈线 的假设，以分层土总势能公式作为规划算法求解的目 性增长情况下多层地基固结的解析解；Gibson等[2]对标函数，并将固结离散为7／个部分进行，通过离散的太 大变形固结进行了一系列研究，提出了有限差分求解 沙基解析式描述每个部分的固结过程中时间与超孑L隙 的孔隙比为控制变量的一维大变形固结方程；谢康和 水压力的对数关系，建立了数学规划模型。该模型可 等[3]获得了多层地基在任意变荷载下的解析解；吴雄 依据平均固结度(以孔压定义，下同)求解多层地基各 志等[4]考虑了渗流力的影响，对太沙基一维固结理论 单元超孔隙水压力分布。该方法计算时不需要按时步 进行了修正；Chen等[5]采用了DQM算法提出了多层进行计算，模型求解简单，无需考虑矩阵运算等求解中 地基在部分透水界面下且在任意荷载下的解；潘旦光 的数学问题。 等[6]提出了一种基于直接模态摄动算法的适用于变参 1计算思路及固结过程的离散 数土层的半解析解；吴健等[7]在Gibson地基中压缩指 数和渗透指数不同比值条件下，进行了解析解推导和 非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的 有限元数值分析；Kim等[8]在一维固结理论中引用了数学规划，是运筹学的1个重要分支，广泛用于经济学 接触面边界关系以适应大应变的计算；Huang等[91分中生产力分配、车辆调度、概率论、图论、拓扑学等的计 析提出了一种耦合压缩量和超孔隙水压力以及非耦合 算分析。非线性规划研究1个”元实函数在一组等式 单纯计算超孔隙水压力的有限元解法；谢新宇等[10]通 或不等式的约束条件下的极值问题，即为1个在可行 过电阻网络对太沙基一维固结解进行了模拟。 域中求极值的问题。被求极值的函数称为目标函数， 有限差分在计算固结问题上简便实用，对于时间 形成可行域的关系式称为约束条件。在太沙基解的经 本身就是离散的；同样采用有限元方法严格的计算固 典假设中，地基土被假设为弹性，将地基土离散为n个 结问题，仍需要对时间进行离散。曾攀等[1u给出了弹 单元后可以将其视为以个线性弹簧，这