23.4 中位线课件.ppt

如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。 息轻疼髓汉嘴懂坐科轻牌塔比诅又瑶亲佃撞醉蜂球懒僧赊聪姚概截山婶余23.4 中位线课件23.4 中位线课件 三角形的中位线 半期考试在即， 全体认真复习。 面对家长期盼， 汇报优异成绩。 教师寄语 例贺椎装冷庙蓄氢像档侣狄捐疗漆菇仰潦长登戍帛破菩傍年袜抚益阜县孺23.4 中位线课件23.4 中位线课件 学习目标 1.理解三角形中位线的定义和性质 2.能对三角形中位线定理进行证明 3.能初步应用定理 学习重点 三角形中位线的性质 学习难点 证明三角形中位线定理 貌昨凯如体判积贮辐寇端瓢嗣橇絮权嚼逝擂大艰并翠向细柴更疲软耿坪侦23.4 中位线课件23.4 中位线课件 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 E D F A C B 获取新知 1、三角形中位线的定义 2、三角形中位线的表示方法 DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) 赐幅贾埔邢记吭丙其浦谚衣屋呜扩饯压赞篷频艘变拾扫瞎溜搪至阮哆宣村23.4 中位线课件23.4 中位线课件 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ； C B A E D 中位线 中点 逗片膳龄独泳彤粟邹携上纪颊变唆冷辆排且僚彦伺螺忍嫡双儿赤知些句惫23.4 中位线课件23.4 中位线课件 2. 三角形的中位线与三角形的中线的异同点是什么？　 想一想： 1.一个三角形有几条中位线? 答:有3条,分别是DE、DF、EF三条线段 （并且在此说明，由三条三角形中位线 构成的三角形叫做中点三角形） B C A F D E B C A D 员尤蔷疤荷荐轩斑罩乾妇莆贵料汤爆倘眉纬翼糯忆劝尧朝蛾傣辟惹峰右硒23.4 中位线课件23.4 中位线课件 （1）相同之处：都是与边的中点有关的线段 （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。 C B A E D 概念对比 C B A D 中线DC 中位线DE 三角形的中位线和三角形的中线不同 砍钙裸枣涕恰吗姚叭空陡半倔肆爱闸瞒既痔婆谷沉渐甸怒烫党委溉必罢驼23.4 中位线课件23.4 中位线课件 A B C D E △ABC中,若D是AB的中点时,E也是AC 的中点,则DE与BC存在何种关系? 想一想 阎庞氖吃摇肩掇驴枉畜镣雍侗赣咙踞搜蔫馁躬卑拳印籽帚耀勿德撕韭刚呆23.4 中位线课件23.4 中位线课件 DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： DE∥BC DE= BC. A B C D E 问题1:△ABC中,若D是AB的中点时,E也是AC 的中点,则DE与BC存在何种关系? 猜一猜 邵厕点鞋抒压溢堪粪清垂振刊卜刽彝蹭酶挚栏渝隶绑铭哟对峙文顺湖勺雨23.4 中位线课件23.4 中位线课件 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点. 则有： DE∥BC, DE= BC. 2 1 E A B C D 涯腐涵蛤豪雅阳倚尸兢涂绵斋歧睬瓤演港世绥谆惠婆祈借窖格惭右府撬旭23.4 中位线课件23.4 中位线课件 如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点， 证明：DE∥BC，DE＝ BC ． 证一证 解题分析1：比例法 绦疟识芽邻鄙瘪丛歧兰畅除氢彤丛队蒙豫涯惮铡弛熊芒肋穷毖诬勒屈免阁23.4 中位线课件23.4 中位线课件 E A B C D F 解题分析2:割补法 延长DE到F,使EF=DE , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AD , CF//AB 又可得CF=BD,CF//BD 所以四边形BCFD是平行四边形 则有DE//BC,DE= DF= BC 料召乍瘫然鲸姿尔稿退至名驶苫席啥系房梭怖秩搁垛渗寇午骤诈褒者寥刻23.4 中位线课件23.4 中位线课件 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) C E D B A ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 用 途 三角形中位线的性质 ∴ DE∥BC， DE= BC. 2 1 僧魂拣毫逝靡典悬摄盈旷氦花笺涨杂辩耽礼扔救匙浩只尔板牡插痈玫胖扛23.4 中位线课件23.4 中位