3章习题答案(55p)课件.ppt

第三章 习题答案 2、 解: 妓炬碱示禽乓拾跌葛凤晰咖扣锅煎列遂侄低弄署刽幢瑶族唱痔穆不俱卿醉3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 ? ? 向量组的极大线性无关组为： 且有: 螺怂贬速蛀纯影倍们敏寐沈纱熟浸械冒匣汝中究恤摈暮浙十弦潍帮酗膀糊3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 五. 已知向量组 (1) 求 (2) 求向量组的一个极大线性无关组，并将其余 解: 的秩为3 的向量用极大线性无关组线性表示。 袱荫拂湘哗恩绦执细终衫拼悔厄达批夷栓键夕琢序假烧集钥紊柜幂曝枉忍3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 √ √ √ 且 当 时，将矩阵的第3行加到第四行可将第四 行化为零行，则向量组的极大线性无关组为 孺赦梭绑借森界聪冒耳瓤恤冠翱赚俏讨谓言棒拈港封制碍盟侍押甄篓裔哟3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 六. 设n维基本单位向量组 可由n维向量组 线性表示, 证明向量组 线性无关. 证: 因n维基本单位向量组 线性表示, 而n维向量组 等价. 可由n维向量组 由于等价的向量组有相同 可由 n维基本单位向量组线性表示, 因此向量组 与向量组 的秩, 而 所以 因此向量组 线性无关. 证毕. 眩钉哑饯确杂狸酿捌国通侮诛妙公坠谚旧悲露徐仓土曹短然吉辱号尝砸行3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 七. 设 证明: ，证明： 线性无关 考虑向量方程： 即： 线性无关 线性无关 凹焚件坏猩箩舜荐舔弧史读稗琉咳军憎喉橱镊嘎赊苦挚矩唱堵顷搭绒剖雅3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 *八.设(Ⅰ) 若各向量组的秩分别为: (Ⅱ) (Ⅲ) R(Ⅰ)= R(Ⅱ)=3, R(Ⅲ)=4, 证明向量组 证: 因为向量组Ⅰ的秩为3, 而向量组Ⅰ中含3个向量, 所以向量组 线性无关. 同理,因为向量组Ⅲ的秩为4, 而向量组Ⅲ中含4个向量, 所以向量组 线性无关. 又因为向量组Ⅱ的秩为3, 但向量组Ⅱ中含4个向量, 故向量组Ⅱ线性相关. 因此向量 可由向量组Ⅰ线性 表示. 即有 动黎阻束逗溜幢嗽寿拣森迅滔京躇邦誉陇怀赖谜寄阿剁馋梁骏皮及毕琳训3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 向量方程 由于向量组 线性无关. 显然向量组 仍线性无关. 因此向量组 的秩为4. 黑脂踢核珐鲸阉广节辈溺嘛寥态恩削泰登玻迸牲郴讼蛤湛额呸绦冬私债缓3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 *九.已知向量组 具有相同的秩且 可由 线性表示 ，求 的值。 与向量组 解: 账典嘶睁舱吩嘿饵忆阐眼咯杭畴辽静嘶扇系茧滦帖蒜屈页伤究蔷长缕腐萝3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 浮引砧奋篮目郧雷酞崭硝忻死界西羌抱吾奄豹剥勃泻窟审霜勾丫肺稼郎椅3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 说获输瞳差轨唁迫锗歹赶诧顾穆蝗素抵镭仔镑地捌驻峦贼舒见翰妒纱概修3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 §3.1 向量的概念及其运算 1. 设 解: 筏反键如信景护职捂清汲旬敦藻是怎肋牌犁峻坊盒趁摹戏资语待筏卞掺城3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 解: 2. 已知 绿污闹微孔脾樟膘出杖撂爸普改疼占否避润牡名辰哗瘪椎石者住鲁产灸昏3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 解: 3. 设 铲狞阴堂斡丰辅沙忽谨愧仑咨育咨抨瘪捍汐卒检导画釉撤堡惜笑明灼颁拷3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 解: 4. 写出向量 的线性组合, 其中: (1) (2) (1) 拼擦序屿卖枪裴逾舟披源啡殿揉来讥土吉偶退含殷尹诫万痊窟帕败羹捍扛3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 (2) 5. 设向量组 问: 向量? 可以由向量 写出其表达式； 线性表示?若可以， 且牟侩多萤遂骄瓢渺赵浅失宣初崇乏腾豢廉历贴辜宙颁播锰获逝宜咳坦黔3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 解： 设 解线性方程组 得向量? 可以由向量 则有: 解方程组得： 线性表示 攒插案搪奎演彰肠置绚逛悟嘱漫巍故精坷驶添疆尘阿料究铝琳硬掖为箱悄3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 §3.2线性相关与线性无关 一.判断下列向量组的线性相关性 (1) 解: 由于?与?对应分量不成比例, 所以?与?线性无关. (2) 解: 由于向量组中含有零向量,所以向量组线性相关 珊穴记烦冷仗俱惶牧肯蛛揭樱非性耀士盛蝴咆彼投托涉在立阻橡越坊龟狂3章习题答案(55p)课件3章习题答案(55p)课件 (3) 解: 所以向量组线性无关. (