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第42卷第17期 数学的实践与认识 V01．42．No．17 IN ANDTHEORY 2012年9月 MATHEMATICSPRACTICE Sep．，2012 多目标0-1规划的和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 黄帅，马良 (上海理工大学管理学院，上海200093) 摘要：针对于多目标。一1规划问题，设计了一种和声算法对其进行求解，并在计算 机上予以实现．经一系列算例测试，表明算法可行有效，可求解实际应用中的相应问 题．由于和声有哪些信誉好的足球投注网站算法的时间复杂度较小，在计算效率上具有明显的优势。 关键词：多目标；o一1规划；和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 1引言 多目标0-1规划问题在许多领域都有十分重要的应用，如投资组合问题、工厂选址问题 等．而。一1规划问题是个经典的NP一难题，是否存在有效算法尚不可知．对o．1规划问题的求 解，传统的精确算法随着问题规模的扩大，计算量急剧增加，而对于多目标。一1规划，由于需 要考虑多个目标函数，使得用精确算法求解的难度大大增加．出于现实应用的考虑，人们逐渐 发展了一系列的智能优化算法，能在较短的时间内得到满意解．现有求解多目标0-1规划的 几种主要智能算法有：遗传算法【1]、蚂蚁算法【21和粒子群算法【3J等． Search 和声有哪些信誉好的足球投注网站算法(Harmony 算法，由于其较简单的结构和较低的时间复杂度，在工程实际中获得了较好的应用【5J．HAS 借助音乐和声的原理，模拟音乐创作中，每个乐手调节自己手中的乐器，使其音符与其他乐器 的音符达到一个和谐的状态来寻找问题的最优解．本文将在该原理的基础上，设计一种求解 多目标0．1规划问题的和声算法． 2数学模型 一般多目标。一1规划问题可描述为如下形式： max{z(x)=(z1(x)，z2(x)，…，磊(x))1。) 。 J‰(义)≤bi，i=1，2，3，…，m 8：‘ 1 x：(z1，z2，．．．，z。)∈{o，1) 变量． 为计算方便，利用罚函数法【61将其转换成无约束优化问题： 令罚函数：f=∑max[O，hdX)一bi]．于是，多目标。一1规划的数学模型可写成： i=1 收稿日期：2011—08—22 资助项目：国家自然科学基金资助项目；上海市重点学科建设项目($30504) 17期 黄帅，等：多目标0-1规划的和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 179 其中，M为惩罚因子． 由于多目标意义下，使得所有目标都达到最佳化的最优解往往不存在，所以，一般所要求 的都是非劣解，也称有效解或Pareto解，其含义为：若当前有效解为xo，则不存在任何其他 解x，使得磊(x)≥zi(Xo)，i=1，2，…，k，其中，至少有一个不等式严格成立． 3和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 类似于遗传算法对生物进化的模仿、模拟退火算法对物理退火机制的模仿以及粒子群优化算 法对鸟群鱼群的模仿等，HSA模拟了音乐演奏的原理．音乐和声是一种来源于审美观的，令 人欢愉的美妙的声音组合．在音乐创作时，每个乐师凭借自己的记忆将自己手中乐器发出的 音符与其他乐器的音符进行匹配，使其达到一个和谐的状态，发出最美妙的和声．和声有哪些信誉好的足球投注网站算 法就是模拟了这个原理：算法首先初始化和声记忆库，然后从和声记忆库中随机产生新的和 声，如果新的和声比记忆库中最差的和声好，把新的和声放进记忆库，把最差的和声换出记忆 库，如此循环，直至满足停止准则． 基于这种原理，我们设计了求解多目标0-1规划问题的和声有哪些信誉好的足球投注网站算法，具体流程如下： 步骤1确定优化问题的目标函数、约束条件以及和声有哪些信誉好的足球投注网站算法的基本参数： ④记忆库迭代次数(HMS)，即初始随机生成非劣解所需的迭代次数．一般而言，迭代次 数越大，则生成的非劣解越多，但也无需太大的迭代次数，只要能得到初始的非劣解并放入记