10.4 列方程组解应用题(第3课时).ppt

石桥子初中 李兰芳 1、解三元一次方程组的基本思路是 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 【温故知新】 活动一：数字问题 例6：一个三位数，三位数字之和为12，个位数字 是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十 位数字的3倍，求这个三位数. 分析：(1) 题目中哪些是已知量？哪些是未知量？ (2)请小组讨论找出这个题目的等量关系，分别是： (3)若设这个三位数的个位数字是x，十位数字是y,百位数字是z， 则根据题意可列方程组为： （4）写出这个题目的解答过程. 【探究新知】 1、独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分析其原因。 2、准备：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。 审 设 列 解 验 答 读题，弄清题目中的数量关系 列出方程组 分析题意，找出三个等量关系 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解题小结 设出三个未知数（一般设直接未知数） 1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 解：设甲为a，乙为b，丙为c， 根据题意，组成以下方程组： 解这个方程组，得 答：甲为10，乙为9，丙为7. 【巩固练习一】 活动二：古代数学问题 例6:先欣赏古代数学问题： “今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾 一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、 下禾实一秉各几何.” 意为：今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打 出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆， 共打出黍米34斗；再有上等黍2捆，中等黍2捆，下等黍 3捆，共打出黍米26斗.问每捆上、中、下黍各能打出黍 米多少斗? 【精讲点拨】 3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 x=9.25 y=4.25 z=2.75 解：设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，依题意有 解得． 答：上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗． （中国古代问题）今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的 总价都不满10000文钱(古时的货币单位) 。如果2匹马加上 1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它 们各自的总 价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的 单价各是多少文钱？ 【巩固练习二】 解:设马的单价是x元,牛的单价是y元,羊的单价是z元，由题意得： 2x+y=10000 3y+z=10000 4z+x=10000 x=3600 y=2800 z=1600 解得 答：马的单价3600元，牛的单价2800元，羊的单价1600元 小亮、小莹和大刚每人面前各放有一堆栗子. 小亮将自己面前的栗子分出一些给另外二人后， 这二人的栗子数各增加1倍.接着小莹又将自己 面前的栗子分一些给小亮和大刚，小亮和大刚 的栗子数都增加了1倍.然后，大刚又分给另外 二人一些栗子，使小亮和小莹面前的栗子数也 都增加1倍.这时，他们三人面前的栗子竟然都 是24颗. 你知道他们三人面前原来有多少颗栗子吗？ 【巩固提升】 归纳总结 1.理解题意. 2.找出相等关系. 3.建立方程. 4.解题格式步骤. 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程（组）] 解方程（组） 数学问题的解 检 验 实际问题 的答案 基本思路 1.甲、乙、丙三数中，乙数是甲数的2倍，丙数是甲数2.5倍， 丙数比甲数多6.甲、乙、丙三数分别是 . 2.三角形周长为21cm,最长边比其他两边之和少5cm，最短边 比其两边之差多5cm.求它的三边长. 设最短边为x,最长边为z,另一边为y， 可列三元一次方程组 . 3. 黄冈市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十一周年足球联赛活动， 这次足球联赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记一分，负一场记0分．某校队所负场数是胜的场数的 ，结果共得20分．问该校队胜、平、负各多少场? ? 【达标检测】