2011年湖南大学物理竞赛卷.doc

诚信应考，考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 考试科目名称：大学物理竞赛 一、填空题（每题4分共60分） 1. 图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即.当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力 所作的功为W＝__________． 2. 一弹道火箭自身质量（含燃料）M0 = 12.9 t(吨)，所载燃料的质量为m = 9.0 t(吨)，发动机工作时喷出气体的速率（相对于火箭体）为常量u = 2×103 m/s，此火箭由静止开始发射后，若不计重力及空气阻力，则在燃料烧尽后，它的速度为____ ． 3. 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度?，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝__________，此时该系统角加速度的大小??＝___________． 4. 图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为________________(SI) 5. 有A和B两个汽笛，其频率均为404 Hz．A是静止的，B以3.3 m/s的速度远离A．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s） ____________________． 6. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为?，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝_______；C珠的直径d2＝_____________． 7. 一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550 nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于_________________ ?m．(1 nm = 10-9 m) 8. 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率△N / N＝________________． 9. 对于某理想气体系统在任一p─V图上作两条可逆绝热线（虚线）与图示的一可逆循环过程曲线a─1─b─2─a相切，切点分别为a和b．则此循环过程曲线上每一步都吸热的阶段为______________________． 10. 真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U＝_____________，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功A＝______________． 11. 图示为一均匀极化的电介质球体，已知电极化强度为，则介质球表面上A、B、C各点的束缚电荷面密度分别为＝___________， ＝___________，＝____________． 12. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为?，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度??转动时，圆环受到的磁力矩为_______________，其方向____________________． 13. 有两个线圈，自感系数分别为L1和L2．已知L1 =3 mH，L2 =5 mH，串联成一个线圈后测得自感系数L =11 mH，则两线圈的互感系数M =________． 14 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a），其波函数为 ( 0 x a ), 粒子出现的概率最大的各个位置是 x = ____________________________． 15. 在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 二、计算题（每题10分共60分） 1. 空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为?0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径rR.) 2. 如图，一角频率为? ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动．M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇= 7 ? /4，PO