9-1-2静电场-高斯定理.ppt

* * 静 电 场 第2讲 电场通量 高斯定理及其应用 主讲教师：赵红娥 * 本次课主要内容 电场通量 电场中的高斯定理 难点: 正确理解电场中的高斯定理的物理意义 掌握利用高斯定理求空间电场分布的方法 重点： A B C 点电荷的电场线 人为形象地描述. 电场线和电通量 一 电场线 电场线的特点？ 电场线举例 电场线举例 +2q -q 电场线的特点： ?电场线起始于正电荷终止于负电荷。不会形成闭合曲线。 ?电场线上任意点的场强方向沿该点处电场线的切线方向； ?电场中任意两条电场线不相交； ?电场中考察点附近电场线的疏密反映该点电场的强弱； * 1定义： 静电场中某点附近穿过单位面积的电场线条数即数密度为电场强度的大小. 通过电场中任一曲面的电场线条数。称为通过这曲面的电场强度通量（电通量）?e 静电场-电势 二 电场强度通量 单位：韦伯 Wb S ? =E?S 是标量 ? =E?S ? =E?S?cos? S ? ? S 2 电场强度通量计算 这里 的方向为面元的法线方向。 封闭曲面的电通量:穿出? 0,穿入? 0 +q R 规定:外法线为正! 以点电荷的电场为例 作以点电荷为球心 r 为半径的球面 1.当点电荷q0 2. 点电荷不位于球心, 结论相同. +q r 静电场的高斯定理 4.根据电场的叠加原理可得: 或 q1 q2 q3 3. 点电荷若在S外,则穿出=穿入, ? =0 +q +q -2q +q -q 例: 高斯定律:任意静电场中通过任意闭合曲面的 通量,等于该曲面内电荷量的代数和除以?0 . (1)高斯定理表明静电场是有源场,电荷是静电场的源头. 关于高斯定律的说明: (2)高斯定理表达式: 式中 是面S 内、外所有电荷产生的合场强. (3)表达式中的?qi是被面S包围在面内的电荷的代数和. (4)表达式的右端是封闭面S上的电场强度 的通量?e (有出有进). 对闭合面的电通量 仅S面内的电荷有贡献. q1 q2 S q3 4. 对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价。 关于高斯定律的用途： 1.当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定律求 出该电荷系统的电场的分布。比用库仑定律简便. 2. 当已知场强分布时,用高斯定律求出任一区域的电荷, 电势分布. 3. 开文迪斯就是用高斯定律来证明库仑定律的平方 反比关系。这说明它们不是相互独立的定律，而 是用不同形式表示的电场与场源电荷关系的同一 客观规律. 对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定律仍然有效. 是反映电场性质的基本规律之一. A. q1、 q4 B. q2、 q3 C. q1、 q3 D. q2、 q4 E. q1、 q2、 q3、 q4 同上题，点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量为 ，其中 是点电荷 在闭合曲面上 任一点产生的场强的矢量和。 #1a0502012b A. B. C. D. E. 以上都不对 电荷电量都是+q，相距为2a，以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径做一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为 和 ，通过整个球面的电场强度通量为 。则 #1a0502014a 一个点电荷q位于一个横截面半径为R，长为L的圆柱体内部，如图。则通过这个圆柱体的电通量为： q R L A. 0 B. q C. D. E. 条件不足，无法计算 #1a0502013a 一点电荷Q处于边长为a的正方体的中心，如图所示，则通过正方体外表面的电通量是： Q a A. B. C. D. E. 条件不足，无法计算 #1a0502013b 一点电荷Q处于边长为a的正方形平面的中垂线上，与平面中心O点相距a/2，如图所示，则通过正方形平面的电通量是： A. B. C. D. E. 条件不足，无法计算 a a 2 a O Q #1a0502013c 高斯定律可以用来求解特殊对称情况下的电场强度，求解步骤如下： 可以找到一个封闭曲面(高斯面), 使高斯面上 容易计算，如取 或 封闭曲面的一部分 ， 而另一部分面上场强为零或 . 例如:具有球对称带电体外的同心球面等. S r S r 1.根据电荷分布的对称性，分析电场分布的对称性。 2.根据高斯定律计算场强数值: 关键是高斯面的选取。 利用高斯定律求静电场的分布 r 无限大均匀带电体平板. 无限长均匀带