小学二年级奥数精品讲义 第五讲 速算与巧算.pdf

小灵童奥数 小学二年级春季班讲义 第五讲 速算与巧算 寓言小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子， 早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于 是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子， 行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一 看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以 为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！ 计算： 3+4= 4+3= 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？ 计算： 28+17= 17+28= 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。 例如：1+2+3+4=1+3+2+4=„„ 身边的数学问题： 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？ （2 ）参加活动的有多少人？ （3 ）参加活动的女生有多少人？ （4 ）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式：_______________________________________ 先计算，再比较大小： 1、（13+28）+12___________13+ （28+12 ） 2、（16+17）+13____________16+ （17+13） 根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？ 小灵童奥数 小学二年级春季班讲义 加法结合律：三个数 相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相 加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相 加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。 1、凑整法： 在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千„„的数加起来，然后再与其它的 数相加，这样计算比较方便。 补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千„„的数，那么这两个数互为补数。如 48+52=100 ，其中52 和48 互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友” 填空： （1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2 ）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数： 12 23 35 46 57 68 79 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于_____ ， 他们的十位相加等于_____________. （2 ）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数： 312 423 535 6 41 758 869 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于_____ ， 他们的十位相加等于_____________ ，百位相加等于_______________ 例题